2019-2020学年江西省新余市高一下学期期末数学试卷（文科） （word解析版）.doc

2019-2020学年江西省新余市高一第二学期期末数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{x|y＝ln（x﹣2）}，则A∩B＝（　　）
A．（2，+∞） B．（2，3） C．（3，+∞） D．（﹣∞，2）
2．若角α的终边过点P（2cos60°，sin45°），则sinα＝（　　）
A．﹣ B． C． D．
3．下列四个函数中，以π为最小周期，且在区间（）上为减函数的是（　　）
A．y＝sin2x B．y＝2|cosx| C．y＝cos D．y＝tan（﹣x）
4．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．
A． B． C． D．
5．D是△ABC的边BC上的一点，且BD＝BC，设＝，＝，则等于（　　）
A．（﹣） B．（﹣） C．（2+） D．（2﹣）
6．数列{an}的通项公式是an＝（n∈N*），若前n项的和为，则项数为（　　）
A．12 B．11 C．10 D．9
7．设变量x，y满足约束条件，则z＝x﹣y的最大值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．已知函数f（x）＝sin（2x﹣），g（x）＝sinx，要得到函数y＝f（x）的图象，只需将函数y＝g（x）的图象上的所有点（　　）
A．横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到
B．横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到
C．横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位得到
D．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到
9．已知a＝sin17°cos45°+cos17°sin45°，b＝2cos213°﹣1，，则有（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b
10．函数y＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
A．y＝﹣4sin（） B．y＝4sin（）
C．y＝﹣4sin（） D．y＝4sin（）
11．已知α，β是函数f（x）＝sinx+cosx﹣在[0，2π）上的两个零点，则cos（）＝（　　）
A．﹣ B． C． D．0
12．已知函数f（x）＝sin（ωx+）﹣cos（ωx+）（ω＞0）在区间[﹣，]上单调，且在区间[0，2π]内恰好取得一次最大值2，则ω的取值范围是（　　）
A．（0，] B．[，] C．（0，] D．[，]
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请将正确答案填在答题卷相应位置．）
13．用弧度制表示所有与75°终边相同的角的集合是　 　．
14．若x＞1，则x+的最小值是　 　．
15．将函数f（x）＝2sin（2x+）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）＝9，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则2x1﹣x2的最大值为　 　．
16．O为坐标原点，已知向量＝（1，5），＝（4，2），＝（6，8），x，y为非负实数且0≤x+y≤1，＝x+y，则||的最小值为　 　．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知{an}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1＝3，b2＝a4+a5，求{bn}的前n项和公式．
18．已知向量、的夹角为，且，．
（1）求的值；
（2）求与的夹角的余弦．
19．已知．
（1）化简f（α）；
（2）若，且α是第二象限角，求的值．
20．已知函数的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调增区间和对称轴；
（2）若x∈，求f（x）的最大值和最小值．
21．已知x∈[0，]，设向量＝（sinx，cosx），＝（，）．
（1）若∥，求x的值；
（2）若＝，求sin（x﹣）的值．
22．已知x0，x0+是函数f（x）＝cos2（ωx﹣）﹣sin2ωx（ω＞0）的两个相邻的零点．
（1）求f（）的值；
（2）若对任意，都有f（x）﹣m≤0，求实数m的取值范围．
（3）若关于x的方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
参考答案
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{x|y＝ln（x﹣2）}，则A∩B＝（　　）
A．（2，+∞） B．（2，3） C．（3，+∞） D．（﹣∞，2）
解：∵集合A＝{x|x2﹣3x＜0}＝{