江西省赣州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案.docx

赣州市2019～2020学年度第二学期期末考试
高一数学试卷
2020年7月
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b等于（ ）
A． B． C．4 D．
3．圆与圆的位置关系为（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
4．直线与直线平行，则m的值为（ ）
A．l或 B．1 C． D．
5．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则为（ ）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
6．设D为所在平面内一点，，则（ ）
A． B． C． C．
7．已知实数x，y满足约束条，则目标函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知单位向量，的夹角为120°，则向量与向量的夹角为（ ）
A．60° B．120° C．30° D．150°
9．已知直线恒过定点，若正实数a，b满足，则的最小值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
10．若圆上恰有两个点到直线的距离为1，则实数b的取值范围（ ）
A． B． C． D．
11．已知锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知点P在内部，且与的面积之比为3:∶，若数列满足，，则的值为（ ）
A．15 B．31 C．63 D．127
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知直线的方程为，若，则直线l的倾斜角为________．
14．已知等差数列的前n项和为，若，则_________．
15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则_________．
16．已知为单位圆，A、B在圆上，向量，的夹角为60°，点C在劣弧上运动，若，其中，则的取值范围___________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）
17．（本题满分10分）已知向量．
（1）若与共线，求；
（2）若在上的投影为，求的值．
18．（本题满分12分）
已知数列的前n项和为，满足：．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和．
19．（本题满分12分）
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若的外接圆半径为2，求周长的最