福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期5月周练（11）数学试题 Word版含答案.docx

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平潭县新世纪学校2020-2021学年高一5月下学期周练（十一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形 D．两个不同平面和有不在同条直线上的三个公共点
2．用符号表示“点在直线上，直线在平面外”，正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）
A． B．与相交 C． D．与异面
4．已知复数，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知向量，若，则实数m的值为
A．0 B．2 C． D．2或
6．若一个圆锥的母线长为4，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为（ ）
A．π B． C． D．
7．已知点O、N、P在所在平面内，且，，，则点O、N、P依次是的（ ）
A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、内心 C．外心、重心、垂心 D．外心、重心、内心
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8．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．没有符合条件的三角形
二、多选题
9．下列叙述中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则重合 D．若，则
10．在中，已知，，，则a的值可能为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）假设行李包所受重力均为，两个拉力分别为，若与的夹角为，则以下结论正确的是（ ）
A．的最小值为 B．的范围为
C．当时， D．当时，
12．已知不共线的两个单位向量，若向量与的夹角为锐角，则符合上述条件的值可以是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
13．如图，正方形的边长为，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形
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的周长是___________．
14．如图，在中，为中点，若，，和的夹角为，则______.
15．已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.
16．已知关于的方程有实数根，则实数的值为________，方程的实根为________.
五、解答题
17．已知复数满足(其中是虚数单位).
（1）在复平面内，若复数的共轭复数对应的点在直线上，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.
18．如图四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
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19．已知是两个单位向量．
（1）若，试求的值；
（2）若的夹角为，试求向量与的夹角
20．在①，，且，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答.
已知中，三个内角，，所对的边分别是，，.
（1）求的值；（2）若，的面积是，点是的中点，求的长度.
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(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
21．如图，观测站在目标的南偏西方向，经过处有一条南偏东走向的公路，在处观测到与相距的处有一人正沿此公路向处行走，走到达处，此时测得相距．
（1）求．（2）求之间的距离．
22．如图，在直角梯形中，为上靠近B的三等分点，
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交于为线段上的一个动点．
(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．
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参考答案
1．C
【分析】
根据平面的概念进行判断即可.
【详解】
对于选项A,当三点共线时,无法确定一个平面,故A错误；
对于选项B,一个四边形,若对边异面,则为一个立体图形,故B错误；
对于选项C,因为梯形有一组对边平行,两条平行线可以确定一个平面,则梯形一定是平面图形,故