人教版专题04 分式与分式方程-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版）.docx

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专题04.分式与分式方程
一、单选题
1．（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ）
A．当时， B．当时， C．当时， D．当时，
【答案】C
【分析】先计算的值，再根c的正负判断的正负，再判断与的大小即可．
【详解】解：，当时，，无意义，故A选项错误，不符合题意；
当时，，，故B选项错误，不符合题意；
当时，，，故C选项正确，符合题意；
当时，，；当时，，，故D选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的运算和比较大小，解题关键是熟练运用分式运算法则进行计算，根据结果进行准确判断．
2．（2021·湖南中考真题）为响应*******总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由题意易得，然后根据科学记数法可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：，
∴用科学记数法表示为；故选D．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
3．（2021·四川眉山市·中考真题）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
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【答案】B
【分析】小括号先通分合并，再将除法变乘法并因式分解即可约分化简．
【详解】解：原式故答案是：B．
【点睛】本题考察分式的运算和化简、因式分解，属于基础题，难度不大．解题关键是掌握分式的运算法则．
4．（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ）
A．3 B． C．1 D．
【答案】A
【分析】先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可．
【详解】原式，．故选A．
【点睛】本题考查分式的减法．掌握分式的减法运算法则是解答本题你的关键．
5．（2021·山东临沂市·中考真题）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】解：===故选A．
【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
6．（2021·江西中考真题）计算的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】A
【分析】直接利用同分母分式的减法法则计算即可．
【详解】解：．故选：A．
【点睛】本题考查了同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
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【分析】分别找到各式为0时的x值，即可判断．
【详解】解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；
C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；D、当x=-1时，，故不合题意；故选C．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
8．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先去分母，然后再进行求解方程即可．
【详解】解： 去分母:，∴，
经检验：是原方程的解；故选D．
【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．
9．（2021·湖南怀化市·中考真题）定义，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据新定义,变形方程求解即可
【详解】∵,∴变形为,解得 ，
经检验 是原方程的根，故选B
【点睛】本题考查了新定义问题，根据新定义把方程转化一般的分式方程，并求解是解题的关键
10．（2021·山东临沂市·中考真题）某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟． 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟列出方程即可．
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【详解】解：设A型扫地机器人每小时清扫xm2，由题意可得：，故选D．
【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系．
11．（2021·四川成都市·中考真题）分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A