人教版专题05 不等式（组）和应用（解析板）.doc

一、选择题
1. （梅州）若x>y，则下列式子中错误的是【 】
A、x－3>y－3 B、 C、x+3>y+3 D、－3x>－3y[来源:Z*xx*k.Com]
考点：不等式的性质．
2. （玉林、防城港）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是【 】
A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm
考点：1. 一元一次不等式组的应用（几何问题）；2.等腰三角形的性质3.三角形三边关系.
3. （呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是【 】
A．ac > bc B．|a–b| = a–b
C．–a <–b < c D．–a–c >–b–c
考点：1.实数与数轴；2. 不等式的基本性质．
4. （宁夏）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是【 】
【答案】B.
【解析】
考点：1. 解一元一次不等式组；2. 在数轴上表示不等式组的解集.
5. （滨州）a,b都是实数，且a<b. 则下列不等式的变形正确的是【 】
A． B． C． D．
考点：不等式的性质．
6. （潍坊） 若不等式组 无解，则实数a的取值范围是( )
A．a≥一1 B．a<-1 C．a≤1 D.a≤-1
二、填空题
1. （毕节）不等式组的解集为 ▲ ．
【答案】﹣4≤x≤1．
【解析】
试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此，
，
解①得，x≤1，
解②得，x≥﹣4，
∴原不等式组的解集为：﹣4≤x≤1．
考点：解一元一次不等式组.
2. （河南）不等式组的所有整数解的和是 ▲ .
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3. （十堰）不等式组的解集为 ▲ ．
4. （南京） 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 ▲ cm.
【答案】78.
【解析】
试题分析：设长为3x cm.，宽为2x cm.，
由题意，得：5x+30≤160，
解得：x≤26，
故行李箱的长的最大值为78 cm.．
考点：一元一次不等式的应用．
5. （上海）不等式组的解集是_________．
6. 新疆、兵团）不等式组的解集是 ▲ ．
7. （金华）写出一个解为的一元一次不等式 ▲ ．
【答案】（答案不唯一）.
【解析】
试题分析：根据不等式的性质，从x≥1逆推即可得到一元一次不等式：（答案不唯一）.
考点：1.开放型；2.不等式的解集．
8. （重庆A）从-1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数，记为ａ.那么，使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 ▲
∴使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为P=.
考点：1.概率公式；2.解一元一次不等式组；3.一次函数图象上点的坐标特征．
9. （重庆B）在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同 其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为的值，则使关于x的不等式组
只有一个整数解的概率为 ▲ ．
考点：1. 概率；2. 不等式组的整数解；3.分类思想的应用.
三、解答题
1. （福州）（满分12分）现有A，B两种商品，买2件A商品和买1件B商品用了90元，买3件A商品和买2件B商品用了160元.
（1）求A，B两种商品每件多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
【答案】（1）20，50；（2）两种，购买A种商品6件，购买B种商品6件的费用最低.
【解析】
试题分析：（1）方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解. 本题等量关系为：买2件A商品和买1件B商品用了90元，买3件A商