人教版专题02 整式与因式分解-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版）.docx

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专题02 整式与因式分解
一．选择题
1．（2021·湖北十堰市·中考真题）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据同底数幂相乘、积的乘方、乘法公式逐一判断即可．
【详解】解：A．，该项计算错误；B．，该项计算正确；
C．，该项计算错误；D．，该项计算错误；故选：B．
【点睛】本题考查整式乘法，掌握同底数幂相乘、积的乘方、乘法公式是解题的关键．
2．（2021·四川成都市·中考真题）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
利用合并同类项法则可判定A，利用积的乘方法则与幂的乘方法则可判定B，利用同底数幂乘法法则可判定C，利用完全平方公式可判定D．
【详解】解：A. ，故选项A计算不正确；
B. ，故选项B计算正确；
C. ，故选项C计算不正确；
D. ，故选项D计算不正确．故选择B．
【点睛】本题考查同类项合并，积的乘方与幂的乘方，同底数幂乘法，完全平方公式，掌握同类项合并，积的乘方与幂的乘方，同底数幂乘法，完全平方公式是解题关键．
3．（2021·陕西中考真题）计算：（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂运算法则计算即可．
【详解】解：，故选：A．
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【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．
4．（2021·上海中考真题）下列单项式中，的同类项是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项
【详解】∵a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴不是的同类项，不符合题意；
∵a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，
∴是的同类项，符合题意；
∵a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴不是的同类项，不符合题意；
∵a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴不是的同类项，不符合题意；故选B
【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键．
5．（2021·浙江杭州市·中考真题）因式分解：（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用平方差公式因式分解即可．
【详解】解：，故选：A．
【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6．（2020·柳州市柳林中学中考真题）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2+b2 D．a2+2ab+b2
【答案】A
【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．
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【详解】解：A、a2﹣b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；
B、﹣a2﹣b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
C、a2+b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
D、a2+2ab+b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解．故选：A．
【点睛】本题考查了用平方差公式进行因式分解．熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．平方差公式：．
7．（2021·湖北宜昌市·中考真题）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
【答案】C
【分析】分别求出2次的面积，比较大小即可．
【详解】原来的土地面积为平方米，第二年的面积为
所以面积变小了，故选C．
【点睛】本题考查了列代数式，整式的运算，平方差公式，代数式大小的比较，正确理解题意列出代数式并计算是解题的关键．
8．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】A
【分析】先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果．
【详解】解：∵，∴，
∵两个不等于0的实数、满足，∴，故选：A．
【点睛】本题考查分式的化简、配完全平方、灵活应用配方法是解题的关键．
9．（2021·浙江台州市·中考真题）将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ）
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