人教版辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷（解析版）.doc

辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. ﹣2的相反数是（ ）
A. B. C. 2 D. ﹣2
【答案】C
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【详解】解：﹣2相反数是2，
故选：C．
【点睛】本题主要考查是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（ ）
A. 25×103 B. 2.5×104 C. 0.25×105 D. 0.25×106
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时， n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：将数据25000用科学记数法表示为2.5×104，
故选：B．
【点睛】此题考查科学计数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
3. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．
【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查几何体的左视图，关键在于牢记左视图的定义．
4. 某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：
时间/h
6
7
8
9
人数
7
18
15
10
那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（ ）
A. 18，16.5 B. 18，7.5 C. 7，8 D. 7，7.5
【答案】D
【解析】
【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．
【详解】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为7小时的有18人，出现的次数最多，所以众数是7，
因为有50个学生，所以第25、26个数的和的平均数是中位数，又因为25、26个数分别是7，8，所以中位数是7.5
故选：D．
【点睛】此题考查数据中关于众数，中位数的知识，根据题意解题即可．
5. 如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN度数是（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°
【答案】C
【解析】
【分析】过C点作CF∥AM，利用平行线的性质解答即可．
【详解】解：过C点作CF∥AM，
∵AM∥BN，
∴AM∥CF∥BN，
∴∠MAC＝∠ACF，∠CBN＝∠FCB，
∵∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，
∴∠CBN＝∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝∠ACB﹣∠MAC＝90°﹣35°＝55°，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，根据题意构造平行线，并熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．
6. 二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．
【详解】解：，
把②代入①得：4y＋y＝10，
解得：y＝2，
把y＝2代入②得：x＝4，
则方程组的解集为．
故选：C．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
7. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，则CE的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】连接CO，过点D作DG⊥AB于点G，连接AD，因为CE＝2DE，构造△DGE∽△COE，求出DG＝3，设GE＝x，则OE＝2x，DG＝3，则AG＝6﹣3x，BG＝6＋3x，再利用△AGD∽△ADB，列出方程即可解决．
【详解】解：连接CO，过点D作DG⊥AB于点G，连接AD，
∵∠BDC＝45°，
∴∠CAO＝∠CDB＝45°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝∠ADB＝90°，
∴∠CAB＝∠CBA＝45°，
∵BC＝6，
∴AB＝BC＝12，
∵OA＝OB，
∴CO⊥AB，
∴∠COA＝∠DGE＝90°，
∵∠DEG＝∠CEO，