必修5 第3章不等式-含参一元二次不等式分类讨论 专项练习-2020-2021学年人教A版高二数学上学期期末复习（Word含解析）.doc

含参一元二次不等式分类讨论专项练****
1．解这个关于x的不等式.
2．解不等式：.
3．解关于x不等式.
4．解不等式().
5．解关于的不等式：()．
6．已知，讨论取不同值时，求关于的不等式的解集.
7．解关于x的不等式.
8．设m∈R，关于x的不等式的解集为.
（1）求m的取值范围；
（2）求关于x的不等式的解集.
9．已知．
（1）若的解集为或，求实数的值；
（2）求关于x的不等式的解集．
参考答案
1．答案见解析.
【分析】
先将因式分解，然后对参数分类讨论，由此求解出不等式的解集.
【详解】
原不等式可化为，
当时，不等式的解集为或；
当时，不等式的解集为R；
当时，不等式的解集为或，
综上可知：时解集为或；时解集为R；时解集为或.
2．答案见解析.
【分析】
本题首先可讨论这种情况，将不等式化为并求解，然后讨论、这两种情况，此时，最后根据两个实根的大小关系即可得出结果.
【详解】
①当时，不等式为，解集为，
②当时，，
恒有两个实根，，
当时，，
解集为或；
当时，，
解集为，
综上所述：时，解集为；
时，解集为或；
时，解集为.
【点睛】
本题考查解含参数的一元二次不等式，解题时要注意分类讨论．分类讨论有三个层次：第一层次是最高次项系数是否为0，在最高次项系数不为零时，还应分正负，第二层次是相应的二次方程有无实根，第三层次就是比较两根的大小，是中档题.
3．答案见解析
【分析】
不等式可化为，讨论a的范围可解出不等式.
【详解】
不等式化为，即
当时，不等式为，解得，
当时，，解得不等式为或，
当时，若，即时，解得不等式为，
若，即时，不等式无解，
若，即时，解得不等式为，
综上，时，不等式的解集为；时，不等式无解；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为.
4．答案见解析.
【分析】
求出对应一元二次方程的解，根据解的大小分类写出不等式的解．
【详解】
，原不等式可化为，对应方程的两根为、，
当时，即，解集为或；
当时，即，解集为或.
5．当①或时，不等式的解集为；②当或时，不等式的解集为；③当或时，不等式的解集为．
【分析】
原不等式化为，再对分三种情况讨论得到不等式的解集.
【详解】
原不等式化为，
①或时，不等式为，所以不等式的解集为；
②当或时，，不等式的解集为；
③当或时，，不等式的解集为．
综上所述：当①或时，不等式的解集为；②当或时，不等式的解集为；③当或时，不等式的解集为．
【点睛】
方法点睛：解一元二次不等式一般按照以下步骤解答：（1）化不等式为（）型；（2）计算判别式，（3）时，数形结合解答；时，用公式解答（大于取两边，小于取中间）.
6．见解析
【分析】
对参数进行分类讨论，解不等式.
【详解】
（1）当时，原不等式可化为，解得.
（2）当时，原不等式可化为，需讨论和a的大小
①当时，可知，解不等式得：或
②当时，原不等式可化为，解得：
③当时，可知，解不等式得：或
（3）当时，原不等式可化为，需讨论和a的大小
①当时，可知，