小升初数学专项题-第二讲 归一、倍比问题人教版.doc

第二讲 归一、倍比问题
【基础概念】：解某些应用题时，需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做"归一法"。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中"照这样计算"、"用同样的速度"等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。归一问题可以分为直进归一,返回归一两种。
【典型例题1】：一辆公共汽车4小时行280千米，照这样计算，7小时行多少千米？
【思路分析】：首先根据路程÷时间=速度，用公共汽车4小时行的路程除以4，求出汽车的速度是多少；然后根据速度×时间=路程，用汽车的速度乘以行驶的时间，就可以求出7小时行多少千米。
解答：280÷4×7
=70×7
=490（千米）
答：7小时行490千米。
【小结】：解答此类问题首先要根据条件求出单位量（速度），再根据条件求出总量（路程）即可。
【巩固练****1、一辆汽车1.4小时84千米，照这样计算，3.5小时可以行多少千米？
2、棉纺厂5天织布250千米，照这样计算，16天一共能织布多少千米？
【典型例题2】：友谊服装厂加工192套衣服，原计划每人每天加工2套，8人可以按时完成．现在要提前4天完成任务，如果每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产？
【思路分析】：由题意知，先求出原计划几天完成，192÷2÷8=12天，现在要提前4天完成任务，就是12-4=8天完成，由于每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产才能按时完成，192÷2÷8=12（人）。
解答：192÷2÷8=12（天）
12-4=8（天）
192÷2÷8=12（人）
答：实际需要12人参加生产。
【小结】：解决此类问题要先求原计划多少天完成，再根据实际求出需要的天数，最后求出需要多少人参加生产即可。
【巩固练****3、做一件工作，原计划10天完成，实际完成时，正好用了8天还多6小时，如果每天工作的时间一定，每天应当工作多少小时？
4、加工一批零件，如果用30人每天工作8小时，那么加工15天可以完成．加工了8天后，余下的任务要在5天内完成，每天应工作几小时？（每人每天的工作量相同）
5、某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？
答案及解析：
1.【解析】首先根据路程÷时间=速度，用84除以1.4，求出汽车的速度；然后根据速度×时间=路程，用汽车的速度乘以3.5，求出3.5小时可以行多少千米。
【答案】84÷1.4×3.5
=60×3.5
=210（千米）
答：3.5小时可以行210千米。
2. 【解析】照这样计算，说明织布的速度是一样的，先求1天织布多少千米，再求16天能织布多少千米。
【答案】25