小升初数学专项题-第十一讲 等量代换（一）人教版.doc

第十一讲 等量代换（一）
【知识梳理】等量代换——用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），是指一个量用与它相等的量去代替。
【典例精讲1】1只小狗与3只小兔子一样重：
1只小兔子和3只小鸡一样重：1只小狗和几只小鸡一样重？
思路分析：由于1只小兔子和3只小鸡一样重，1只小狗与3只小兔子一样重，所以把每1只兔子都用3只小鸡代换，就得到1只小狗与3×3只小鸡一样重。
解答：3×3=9（只）
答：1只小狗和9只小鸡一样重.
小结：解决这类为题关键是把每一只兔子都用小鸡换下来，就容易解决了。
【举一反三】1. 1只猴子重量=2只兔子重量，1只兔子重量=3只小鸡重量，已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？
2. 根据图，想一想，一个圆等于几个三角形？

3. 根据图，想一想，问号处该放什么 ？
？
【典例精讲2】学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？
思路分析：先看条件中的数量关系：3个足球的钱+4个排球的钱= 190元（1）， 6个足球的钱+2个排球的钱=230元（2），可得6个足球的钱+8个排球的钱= 380元（3），通过（2）可得6个足球的钱= 230元－2个排球的钱（4），把（4）代入（3），可得1个排球的排球的价钱，进而可得一个足球的价钱。
解答：3个足球的钱+4个排球的钱= 190元（1），
6个足球的钱+2个排球的钱=230元（2），
（1）×2得
6个足球的钱+8个排球的钱= 380元（3）
由（2）得6个足球的钱= 230元－2个排球的钱（4）
把（4）代入（3）得230元－2个排球的钱+8个排球的钱= 380元
所以1个排球的钱=25（元）
通过（1）得1个足球的钱=30（元）
答：一个足球需要30元，一个排球需要25元。
小结：解决这类问题的关键是把条件变形，然后进行等量代换。
【举一反三】4. 6头牛和16只羊每天共吃青草186千克，10头牛和30只羊每天共吃青草330千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？
5. 【巩固】6米绵绸的价格与12米花布的价格相等．李阿姨买了12米绵绸和36米花布，共花费了240元．棉绸和花布的单价各是多少？
答案及解析：
1.【解析】由于1只猴子重量=2只兔子重量，1只兔子重量=3只小鸡重量，所以1只猴子重量=（2×3）只小鸡的重量，所以直接代入计算即可。
【答案】：2×3×200=1200（千克）
答：1只猴子重1200克。
2.【解析】：由题意可得：1个圆=6个正方形，1个圆=1个三角形+4个正方形，那么6个正方形=1个三角形+4个正方形，所以得到2个正方形=1个三角形，
再由1个圆=6个正方形，即可得到1个圆=3个三角形。
【答案】： 因为1个圆=6个正方形，1个圆=1个三角形+4个正方形，
所以6个正方形=1个三角形+4个正方形，
所以1个三角形= 2个正方形
所以1个圆=3个三角形
3.【解析】根据1个圆+2个正方形=