第二章 圆锥曲线与方程 B卷 能力提升—2021-2022学年高二数学人教A版选修2-1单元测试AB卷（Word含解析）.doc

第二章圆锥曲线与方程 B卷能力提升——2021-2022学年高二数学人教A版选修2-1单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知动点P到的距离与它到的距离之差等于6，则P点的轨迹方程是( )
A. B. C. D.
2.双曲线的焦点坐标为( )
A. B. C. D.
3.设，分别是双曲线的左、右焦点.若点P在双曲线上，且，则(   )
A.5           B.3           C.7           D.3 或 7
4.已知椭圆的左、右焦点分别为，，如果C上存在一点Q，使，则椭圆的离心率e的取值范围为( )
A. B. C. D.
5.已知椭圆，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB的中点坐标为，则椭圆M的方程为( )
A. B. C. D.
6.已知椭圆的一个焦点为，则a的值为( )
A. B. C.6 D.8
7.已知椭圆的离心率为，则（）
A. B. C. D.
8.已知椭圆C的焦点为，，过的直线与C交于A，B两点.若，
，则C的方程为（）
A. B. C. D.
9.已知F是椭圆的左焦点，P为C上一点，，则的最小值为( )
A. B. C.4 D.
10.在平面直角坐标系Oxy中，已知的顶点和，顶点B在椭圆上，则( )
A. B. C.5 D.无法确定
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知抛物线的离心率为,焦点坐标为,则抛物线的标准方程为_______________.
12.已知抛物线恰好经过圆的圆心，则抛物线C的焦点坐标为________，准线方程为______.
13.已知点M为抛物线上一点，若点M到两定点的距离之和最小，则点M的坐标为_________________.
14.已知直线，抛物线图像上的一动点到直线l的距离与它到抛物线准线的距离之和的最小值为______________.
15.若椭圆的焦距为4，则m的值为________.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（10分）若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值为定值,求动点的轨迹方程.
17.（15分）如图，已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1. 过点作抛物线的两条动弦，且的斜率满足
（1）求抛物线的方程；
（2）直线是否过定点？若过定点，请求出该点坐标；若不过定点，请说明理由.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意知，动点P的轨迹应为以，为焦点的双曲线的右支.由半焦距，实半轴长，知，所以P点的轨迹方程为.故选D.
2.答案：B
解析：由题意得双曲线的焦点在x轴上，且，，
半焦距，
双曲线的焦点坐标为.故选B.
3.答案：D
解析：依题意得，，，因此，
因为，所以点P可以在双曲线的左、右两支上，
因此，即，
所以或7，故选D.
4.答案：D
解析：设椭圆的上顶点为.
如图所示，.
依题意得，，
，因此，即，
，从而，
又，，故选D.
5.答案：D
解