广东省东莞四中2020-2021学年高二上学期第13周周测（11月）数学试题 Word版含答案.docx

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东莞市第四高级中学2020-2021第一学期高二数学周测（第十三周11.28）
一、单选题
1．全称量词命题“，”的否定为（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．已知a＜b，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式x(x-2)＜8的解集是（ ）
A．｛x|-4<x<2｝ B．｛x|x＜-4或x＞2｝
C．{x|-2<x<4｝ D．｛x|x＜-2或x＞4｝
4．已知等差数列的前n项和为Sn，若S2=8，，则a1等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知为实数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．过椭圆9x2+25y2=225的右焦点且倾斜角为45°的弦长AB的长为（ ）
A．5 B．6 C． D．7
7．在我国古代数学著作《九章算术》里有这样一段描述:今有良马和驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.则二马相逢时，良马比驽马多走了多少路程（ ）
A．440里 B．540里 C．630里 D．690里
8．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点A是椭圆短轴的一个顶点，且，则椭圆的离心率（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．椭圆的焦距是4，则实数的值可以为（ ）．
A．5 B．8 C．13 D．16
10．下列命题不正确的是（ ）
A．椭圆的焦点坐标为
B．椭圆的焦点坐标为
C．椭圆与的焦点坐标相同
D．已知中，，成等差数列，则顶点的轨迹方程为
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11．下列式子中，可以是的必要条件的有（ ）
A． B． C． D．
12．下列命题中是真命题的是（ ）
A．x>2且y>3是x+y>5的充要条件
B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C．是有实数解的充要条件
D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形
三、填空题
13．已知不等式的解集是，则的值为________.
14．在中，内角、、所对的边分别为、、，若，，，则边上的高的长度为______.
15．若命题“”是真命题，则的取值范围是________
16．已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式是_______，_______.
四、解答题
17．已知平面内两定点，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线与曲线C交于不同的两点、，求．
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18．如图，设矩形ABCD(AB＞BC)的周