人教版2021年中考数学压轴模拟试卷02 （陕西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷02（陕西省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
【答案】C
【解析】由相反数的定义得出a的值，再带入代数式中即可求解.
由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，
故|a+2|=|-1+2|=1.
2．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
【答案】C
【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是正三棱柱．故选：C．
3．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　）
A．36° B．54° C．72° D．73°
【答案】C
【解析】∵l1∥l2，∠ABC＝54°，
∴∠2＝∠ABC＝54°，
∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，
∴AC＝AB，
∴∠ACB＝∠ABC＝54°，
∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，
∴∠1＝72°．
4.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
【答案】C．
【解析】本题考查一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，
∴直线y=bx+k不经过第三象限。
5．下列各式运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2•x3＝x6 D．（x3）2＝x6
【答案】D
【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．
A．x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．x3与﹣x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．x2•x3＝x5，故本选项不合题意；
D.（x3）2＝x6，故本选项符合题意．
6．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　）
A．10 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【解析】根据等腰三角形三线合一的性质即可求解．
∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，
∴CD＝5．
7.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为
(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)
【答案】B
【解析】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，∴，即，∴点坐标为（-2,0），故选B
8．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解析】根据矩形的性质得到OA＝OB＝OC＝OD，推出S△ADO＝S△BCO＝S△CDO＝S△ABO＝2，即可求出矩形ABCD的面积．
∵四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，
∴AC＝BD，且OA＝OB＝OC＝OD，
∴S△ADO＝S△BCO＝S△CDO＝S△ABO＝2，
∴矩形ABCD的面积为4S△ABO＝8。
9．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　）
A．110° B．130° C．140° D．160°
【答案】B
【解析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则∠B＝50°，然后利用圆的内接四边形的性质求∠ADC的度数．
如图，连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠CA