专题03 二次根式-2022年中考数学真题分项汇编（人教版）（第1期）（解析版）.docx

专题03 二次根式
一．选择题
1．（2022·湖南衡阳）如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数求解可得．
【详解】根据题意知≥0，解得，故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的双重非负性．
2．（2022·江苏连云港）函数中自变量的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解．
【详解】解：∵，∴．故选A．
【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
3．（2022·重庆）估计的值应在（       ）
A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间
【答案】B
【分析】先化简，利用，从而判定即可．
【详解】 ，
∵，∴，∴，故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键．
4．（2022·湖南常德）我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数，，如果满足时，称为一组完美方根数对．如上面是一组完美方根数对．则下面4个结论：①是完美方根数对；②
是完美方根数对；③若是完美方根数对，则；④若是完美方根数对，则点在抛物线上．其中正确的结论有（       ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据定义逐项分析判断即可．
【详解】解：，是完美方根数对；故①正确；
不是完美方根数对；故②不正确；
若是完美方根数对，则即解得或
是正整数则故③正确；
若是完美方根数对，则,即故④正确故选C
【点睛】本题考查了求算术平方根，解一元二次方程，二次函数的定义，理解定义是解题的关键．
5．（2022·河北）下列正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据二次根式的性质判断即可．
【详解】解：A.，故错误；
B.，故正确；
C.，故错误；
D.，故错误；故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．
6．（2022·河南）下列运算正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；       
B. ，故该选项不正确，不符合题意；       
C. ，故该选项不正确，不符合题意；       
D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.
【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题的关键．
7．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】依次对每个选项进行计算，判断出正确的答案．
【详解】∵∴ A错误
∵∴ B错误
∵∴C正确
∵∴ D错误故选：C．
【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
8．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（　　）
A．（2a2）3＝6a6 B．a8÷a2＝a4 C．＝2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
【答案】C
【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可；
【详解】解：A.（2a2）3=8a6≠6a6，故错误；
B.a8÷a2=a6≠a4，故错误；
C.=2，故正确；
D.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故错误；故选：C．
【点睛】本题主要考查积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键．
9．（2022·云南）下列运算正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据合并同类二次根式判断A，根据零次幂判断B，根据积的乘方判断C，根据同底数幂的除法判断D．
【详解】解：A.不是同类二次根式，不能合并，此选项运算错误，不符合题意；
B.，此选项运算错误，不符合题意；
C.，此选项运算正确，符合题意；
D.，此选项运算错误，不符合题意；故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的加法、零次幂、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．（2022·四川德阳）下列计算正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的