2020 2021学年高中数学第一章三角函数训练含解析（10份打包）新人教A版必修4.zip

第一章　三角函数
1．4　三角函数的图象与性质
1．4.1　正弦函数、余弦函数的图象
[A组　学业达标]
1．函数y＝－cos x(x>0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为 (　　)
A.　　　　　　 B．(π，1)
C．(0，1) D．(2π，1)
解析：用五点作图法作出函数y＝－cos x(x>0)的一个周期的图象如图所示，由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(π，1)．
答案：B
2．用“五点法”作函数y＝cos在一个周期内的图象时，第四个关键点的坐标是 (　　)
A. B.
C. D.
解析：令4x－＝，得x＝，∴该点坐标为.
答案：A
3．以下对正弦函数y＝sin x的图象描述不正确的是 (　　)
A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)时的图象形状相同，只是位置不同
B．介于直线y＝1与直线y＝－1之间
C．关于x轴对称
D．与y轴仅有一个交点
解析：由正弦函数y＝sin x在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)时的图象可知C项不正确．
答案：C
4．函数y＝－sin x，x∈的简图是 (　　)
解析：当x＝－时，y＝－sin x取得最大值1，当x＝时，y＝－sin x取得最大值1，故选D.
答案：D
5．与图中曲线(部分)对应的函数解析式是 (　　)
A．y＝|sin x| B．y＝sin |x|
C．y＝－sin |x| D．y＝－|sin x|
解析：注意图象所对的函数值的正负，可排除选项A，D.当x∈(0，π)时，sin |x|>0，而图中显然小于零，因此排除选项B.故选C.
答案：C
6．方程x＋sin x＝0的根有________个．
解析：作y＝sin x与y＝－x的图象交点为(0，0)．
答案：1
7．函数y＝cos x＋4，x∈[0，2π]的图象与直线y＝4的交点坐标为________．
解析：作出函数y＝cos x＋4，x∈[0，2π]的图象(图略)，容易发现它与直线y＝4的交点坐标为，.
答案：，
8．在[0，2π]内，不等式sin x<－的解集是________．
解析：画出y＝sin x，x∈[0，2π]的图象如图：
因为sin＝，所以sin＝－，
sin＝－.
即在[0，2π]内，满足sin x＝－的是x＝或x＝.
由图可知不等式sin x<－的解集是.
答案：
9．用“五点法”作出函数y＝cos，x∈的图象．
解析：找出五个关键点，列表如下：
u＝x＋
0
π
2π
x
－
y＝cos u
1
0
－1
0
1
描点并将它们用光滑的曲线连接起来．
10．根据y＝cos x的图象解不等式：－≤cos x≤，x∈[0，2π]．
解析：函数y＝cos x，x∈[0，2π]的图象如图所示：
根据图象可得不等式的解集为.
[B组　能力提升]
11．方程|x|＝cos x在(－∞，＋∞)内 (　　)
A．没有根
B．有且仅有一个根
C．有且仅有两个根
D．有无穷多个根
解析：在同一坐标系中作出函数y＝|x|及函数y＝cos x的图象，如图所示．
由图知两函