命题卷（03） 决胜2021新高考数学命题卷（人教版）（解析版）.doc

决胜2021新高考数学测试
数学 命题卷（03）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题意，∴．
故选：C．
2．若复数满足，其中为虚数单位，则的实部为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设，则，
所以，所以，解得.
所以，所以的实部为，
故选：B.
3．已知命题；命题，．则下列命题中是真命题的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】取，可知，故命题为真；
因为，当且仅当时等号成立，故命题为真；
故为真，
故选：C．
4．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（ ）
A．72种 B．144种 C．288种 D．360种
【答案】B
【解析】第一步排语文，英语，化学，生物4种，且化学排在生物前面，有种排法；第二步将数学和物理插入前4科除最后位置外的4个空挡中的2个，有种排法，所以不同的排表方法共有种.
选.
5．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位：天)的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）(参考数据：)
A．60 B．62 C．66 D．63
【答案】D
【解析】，所以，
所以，解得.
故选：D.
6．已知正数是关于的方程的两根，则的最小值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】C
【解析】由题意，正数是关于的方程的两根，
可得，
则，当且仅当时，即时等号成立，
经检验知当时，方程有两个正实数解.
所以的最小值为.
故选：C.
7．已知双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点为F，点A，B分别为双曲线的左，右顶点，以AB为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在第一，二象限分别交于P，Q两点，若OQ∥PF(O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【解析】如图所示，,
又双曲线的渐近线关于轴对称，,为等腰三角形，
作,垂足为,过作轴，交渐近线第一象限部分于,
则，,
.
由三角形相似的性质得,即，
整理得，
故选：D.
8．定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意得：，即
故函数在上单调递减
，即
即 ，解得
本题正确选项：
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：其中根据茎叶图能得到的统计结论为（ ）
A．甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
B．甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
C．甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
D．甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
【答案】AD
【解析】由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为：
甲：26，28，29，31，31
乙：28，29，30，31，32；
可得：甲地该月14时的平均气温：（26+28+29+31+31）=29，
乙地该月14时的平均气温：（28+29+30+31+32）=30，
故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
由方差公式可得：甲地该月14时温度的方差为：
乙地该月14时温度的方差为：
，
所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差.
故选：AD
10．已知函数，下列结论正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．函数的图象关于直线对称.
C．函数在上单调递增
D．方程在上有个不同的实根
【答案】ABD
【解析】由题意，函数，
作出在上的图象，
将的图象向下平移个单位可得到的图象，
将所得图象在轴下方的部分沿轴翻折，
如图所示，由图可知的最小