人教专题8.8 立体几何综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）解析版.docx

专题8.8 立体几何综合问题
练基础
1.（2020·上海市建平中学月考）已知是空间两个不同的平面，则“平面上存在不共线的三点到平面的距离相等”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
【答案】B
【解析】
已知是空间两个不同的平面，若平面内存在不共线的三点到平面β的距离相等，
可得或相交，
反之，若，则平面上存在不共线的三点到平面的距离相等；
所以“平面上存在不共线的三点到平面的距离相等”是“”的必要不充分条件．
故选：B.
2．（2020·全国高三专题练****文））将地球近似看作球体.设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取负值），为该地的纬度值，如图．已知太阳每年直射范围在南北回归线之间，即．北京天安门广场的汉白玉华表高为9.57米，北京天安门广场的纬度为北纬，若某天的正午时刻，测得华表的影长恰好为9.57米，则该天的太阳直射纬度为（ ）
A．北纬 B．南纬
C．北纬 D．南纬
【答案】D
【解析】
首先根据题意理解太阳高度角、该地纬度、太阳直射纬度的概念，然后由太阳高度角可得结果.
【详解】
由题可知，天安门广场的太阳高度角，
由华表的高和影长相等可知，所以.
所以该天太阳直射纬度为南纬，
故选：D.
3.（湖北高考真题）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】