人教专题3.9 函数的实际应用 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）解析版.docx

专题3.9 函数的实际应用
练基础
1.（2021·广东高三专题练****某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分．若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了（ ）
A．0.33米 B．0.42米 C．0.39米 D．0.43米
【答案】B
【解析】
根据到1.84米得90分，先求得该女生训练前立定跳远距离，再求得训练后立定跳远距离，两者相减即可.
【详解】
该女生训练前立定跳远距离为（米），
训练后立定跳远距离为（米），
则该女生训练后，立定跳远距离增加了（米）.
故选：B．
2.（2020·四川省乐山沫若中学高一月考）2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元，②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元，新的个税政策的税率表部分内容如下：
级数
一级
二级
三级
每月应纳税所得额元（含税）
税率
3
10
20
现有李某月收入为18000元，膝下有一名子女在读高三，需赡养老人，除此之外无其它专项附加扣除，则他该月应交纳的个税金额为（ ）
A．1800 B．1000 C．790 D．560
【答案】C
【解析】
李某月应纳税所得额（含税）为：元，
不超过3000的部分税额为元，
超过3000元至12000元的部分税额为元，
所以李某月应缴纳的个税金额为元．
故选：．
3．（2021·浙江高一期末）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量
水价
不超过的部分
3元/
超过但不超过的部分
6元/
超过的部分
9元/
若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民的用水量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
利用分段函数各段上的解析式,由函数值求自变量可得.
【详解】
设此户居民本月用水量为,缴纳的水费为元,
则当时,元,不符合题意;
当时,,令,解得,符合题意；
当时,,不符合题意.
综上所述: 此户居民本月用水量为15.
故选：C.
4．（2021·全国高三其他模拟（理））已知声音强弱的等级 (单位：dB)由声音强度(单位：)决定．科学研究发现，
与成线性关系，如喷气式飞机起飞时，声音强度为声音强弱的等级为；某动物发出的鸣叫，声音强度为，声音强弱的等级为．若某声音强弱等级为90dB，则声音强度为（ ）
A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1
【答案】A
【解析】
设，代入两点坐标即可得到函数表达式，进而解方程可得结果.
【详解】
解析依题意，设将代入，
,
解得，
故.
令，
解得x=0.001.
故选：A
5．（2021·全国高三其他模拟（理））年初我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务．经过数据分析得到某山区贫困户年总收入与各项投入之间的关系是：贫困户年总收入y（元）=1200+年扶贫资金（元）+年自投资金（元）自投劳力（个）．若一个贫困户家中只有两个劳力，年自投资金元，以后每年的自投资金均比上一年增长，年获得的扶贫资金为元，以后每年获得的扶贫资金均比上一年减少元，则该贫困户在年的年总收入约为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】B
【解析】
根据题意，分别求得年的自投资金和扶贫资金，进而求得该贫困户年的年总收入，得到答案.
【详解】
由题意，年的自投资金为（元），
年的扶贫资金为（元），
所以该贫困户年的年总收入约为（元）．
故选：B.
6．（2021·全国高三其他模拟（理））生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内药物残留量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式，其中为抗生素的残留系数，当时，，则的值约为（）（ ）
A． B．10 C．100 D．
【答案】A
【解析】
将时，代入化简计算即可求出.
【详解】
当时，，
所以，得，故.
故选：A．
7．（2021·山东聊城市·高三三模）声强