人教考向09万有引力与航天-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题（全国通用）（解析版）.docx

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考向09 万有引力与航天
【重点知识点目录】
开普勒行星运动定律
天体质量与密度
天体表面重力加速度
宇宙双星及多星模型
卫星飞行、同步卫星、天体追及问题
（多选）1．（2022•辽宁）如图所示，行星绕太阳的公转可以看作匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，则（　　）
A．水星的公转周期比金星的大
B．水星的公转向心加速度比金星的大
C．水星与金星的公转轨道半径之比为sinαm：sinβm
D．水星与金星的公转线速度之比为：
【答案】BC。
【解析】解：AB、根据万有引力提供向心力有
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可得：；
因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转相信加速度比金星的大，故A错误，B正确；
C、设水星的公转半径为R水，地球的公转半径为R地，当α角最大时有
同理可得：
所以水星与金星的公转半径之比为
R水：R金＝sinαm：sinβm，故C正确；
D、根据
可得：
结合前面的分析可知
v水：v金＝，故D错误；
2．（2022•河北）2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（　　）
A．2 B．2 C． D．
【答案】C。
【解析】解：地球绕太阳公转和行星望舒绕恒星羲和的匀速圆周运动都是万有引力提供向心力，则
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解得：
其中中心天体的质量之比为2：1，公转的轨道半径相等，则望舒与地球公转速度大小之比的比值为，故C正确，ABD错误；
3．（2022•上海）木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动。它们的周期分别为42h46min和85h22min，它们的轨道半径分别为R1和R2，线速度分别为v1和v2，则（　　）
A．R1＜R2，v1＜v2 B．R1＞R2，v1＜v2
C．R1＞R2，v1＞v2 D．R1＜R2，v1＞v2
【答案】D。
【解析】解：根据万有引力提供向心力可得：
解得：，
根据题目可知，木卫一的周期小于木卫二的周期，则R1＜R2；根据线速度的表达式可知，v1＞v2。故D正确，ABC错误；
4．（2022•浙江）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（　　）
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
【答案】C。
【解析】解：A、根据万有引力提供向心力得
解得：v＝
可知天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小，故A错误；
B、返回舱中的宇航员处于失重状态，地球引力提供做圆周运动向心力，故B错误；
C、在同一轨道上运行时，线速度相同，质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行，故C正确；
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D、返回舱穿越大气层返回地面过程中，空气阻力对返回舱做负功，机械能减小，故D错误；
解决天体 (卫星) 运动问题的基本思路
（1）在地面附近万有引力近似等于物体的重力， F引=mg ，即 GMmr2=mg ，輅理得 GM=gR2 。
（2）天体运动都可近似地看成匀造圖周运动，其向心力由万有引力提供，即 F引=F向.. 般有以下几种表述形式:
(1) GMmr2=mv2r; (2) GMmr2=mω2r; (3) GMmr2=m4π2T2r;
2. 天体质墨和密庋的计算
(1) 利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R 。
由于 GMmR2=mg ，故天体质量 M=gR2G ，天体密㡸 =MV=M43πR3=3g4πGR 。
(2) 通过观察卫星绕天体做匀速囼周运动的周期 T ，轨逴半径ro
(1)由万有引力等于向心力，即 GMmr2=m4π2T2r ，得出中心天体质量 M=4π2r3GT2 。
(2)若已知天体的半径 R ，则天体的密度 ρ=MV=M43πR3=3πr2GT2R3 。
(3)耇天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r