人教专题19 电磁感应中电路、图像和动力学问题 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（解析版）.docx

专题19 电磁感应的电路、图像及动力学问题
目录
专题14 电磁感应的电路、图像及动力学问题 1
考向一　电磁感应中的电路问题 1
考查方式一 动生电动势的电路分析 1
考查方式二 感生电动势的电路分析 6
考向二　电磁感应中的图象问题 9
考查方式一 磁感应强度变化的图象问题 10
考查方式二 导体切割磁感线的图象问题 11
考查方式三 电磁感应中双电源问题与图象的综合 12
考向三　电磁感应中的平衡、动力学问题 13
考查方式一 电磁感应中的动力学问题 14
考查方式二 电磁感应中平衡问题 18
考查方式三 电磁感应中含电容器的动力学问题 20
【题型演练】 23
考向一　电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．解决电磁感应中的电路问题三部曲
考查方式一 动生电动势的电路分析
【例1】如图甲所示，是倾角、表面粗糙的绝缘斜面，是匝数、质量、总电阻、边长的正方形金属线框。线框与斜面间的动摩擦因数，在的区域加上垂直斜面向上的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度
随时间变化的图像如图乙所示。取，，。下列说法正确的是（　　）
A．0~6s内，线框中的感应电流大小为1A
B．0~6s内，线框产生的焦耳热为6J
C．时，线框受到的安培力大小为8N
D．时，线框即将开始运动
【答案】C
【详解】AD．由图乙知
设线框即将向运动的时间为t，则
线框未动时，根据法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律得
解得
t=10.4s
0~10.4s内线框处于静止，线框中的感应电流大小为0.5A，故AD错误；
B．0~6s内，框产生焦耳热为
故B错误；
C．时，磁感应强度为
线框受到的安培力大小为
故C正确。
故选C。
[变式1]（多选）如图所示，水平放置的平行光滑导轨左端连接开关K和电源，右端接有理想电压表。匀强磁场垂直于导轨所在的平面。ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同、单位长度质量也相同，ab垂直于导轨，cd与导轨成60°角。两棒的端点恰在导轨上，且与导轨接触良好，除导体棒外，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关K瞬间，两棒所受安培力大小相等
B．闭合开关K瞬间，两棒加速度大小相等
C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，电压表无示数
D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为；固定cd，让ab棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为，则
【答案】A
【详解】A．设ab导体棒的长度为，则cd导体棒为
ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同，所以ab、cd两根导体棒的电阻之比为
闭合开关K瞬间，通过ab、cd两根导体棒的电流之比为
根据安培力公式
可知ab、cd两根导体棒所受安培力为
B．ab、cd两根导体棒单位长度质量相同，所以ab、cd两根导体棒的质量之比为
根据牛顿第二定律可知，闭合开关K瞬间，ab、cd两根导体棒的加速度之比为
故B错误；
C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，ab、cd两根导体棒的有效长度相等，设两棒运动的速度v，则电压表示数为
故C错误；
D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时，则有
电压表示数为
固定cd，让ab棒以速度v沿导轨向右运动时，则有
电压表示数为
故D错误；
故选A。
[变式2](多选）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在电刷和圆环的A点间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，金属棒接入电路的电阻为R，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒产生的电动势为 B．电阻R两端的电压为
C．电容器所带的电荷量为 D．微粒的电荷量与质量之比为
【答案】CD
【详解】A．金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
A错误；
B．电路不闭合没有电流，电阻R两端的电压为零，B错误；
C．电容器两极板间电压等于电源电动势E，电容器所带的电荷量
C正确；
D．带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即
D正确。
故选CD。
【变式1】(2019·焦作一模)如图所示，两根足够长的