高一教科版物理必修1练习：4.1+共点力作用下物体的平衡+Word版含解析.doc

二十三　共点力作用下物体的平衡
【基础全面练】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分)
1．如图所示，某同学用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动，此时绳中拉力为F，则木箱所受合力大小为(　　)
A．0 B．F C．F cos θ D．F sin θ
【解析】选A。根据题意可知，木箱沿水平面做匀速直线运动，受力平衡，合外力为零，故A正确。
2．如图，某同学在建筑工地上观察沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。该同学测出这堆沙子的底部周长为10π m，了解到沙子的总体积约为
25π m3，若沙子间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则沙子间的动摩擦因数约为(　　)
A.0.3　　　B．0.4　　　C．0.5　　　D．0.6
【解析】选D。圆锥体的底部圆半径为r＝＝ m＝5 m，
圆锥体的高为h＝＝＝ m＝3 m
锥体的底角的正切：tan θ＝＝0.6
对锥面上的一粒沙粒分析，沙粒刚好静止，所以有：μmg cos θ＝mg sin θ
解得：μ＝0.6，故D正确。
3．如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置。将一物块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与物块水平相连。现在用绳索与木板连接，用手向右水平拉绳索，使木板在桌面上滑动。弹簧测力计示数稳定后，下列说法正确的是(　　)
A．物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
B．只有木板匀速运动时测力计示数才不变
C．测力计的示数一定等于物块所受摩擦力的大小
D．测力计的示数一定等于手对绳索拉力的大小
【解析】选C。对物块受力分析，受力有：重力、支持力、滑动摩擦力和弹簧的拉力4个力，物块处于平衡状态，由于发生相对运动，所以物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力，本实验中，木板不论处于什么运动，物块总处于平衡状态，则弹簧的弹力总等于物块的滑动摩擦力，即T弹＝μm物块g保持不变，故C正确，A、B、D错误。
【加固训练】
如图所示，用一根细绳连接矩形相框的两个顶角b、c，将其挂在竖直墙的钉子a上，a到b、c两点的距离相等，b、c间的距离为s，相框重为G，细绳能承受的最大拉力为G，不计一切摩擦，则绳的长度不能小于(　　)
A．s　　B．s　　C．s　　D．2s
【解析】选B。矩形相框受力如图：
设细线与水平方向的夹角为α，根据平衡条件，竖直方向，有：2T sin α＝G，设细线长度为L，结合几何关系，有：sin α＝，联立解得：L＝s，故A、C、D错误，B正确。
4．(2021·渭南高一检测)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为(　　)
A．1∶2　　　　　　　B．2∶1
C．1∶　 D．∶1
【解析】选C。设A球、C球的质量分别mA、mC。由几何知识可知，两细线相互垂直。由A、C两球平衡得T1＝mAg，T2＝mCg。以B球为研究对象，分析受力情况：受重力G、两细线的拉力T1、T2。由平衡条件得T1＝T2tan θ 得＝tan θ＝，则得＝＝。
5．如图所示，物体A、B放在物体C上，水平力F水平向左作用于A上，使A、B、C一起在水平地面上向左做匀速直线运动，则(　　)
A．物体A受到三个力作用
B．物体C受到六个力作用
C．物体C受到三个摩擦力的作用
D．C对B有向左的摩擦力
【解析】选B。以A为研究对象，A受重力、C对A的支持力和水平力F，因为所受合外力为0，故C对A有向右的摩擦力，A受四个力的作用，故A错误。以C为研究对象，C受重力、地面对C的支持力、A对C的压力和B对C的压力，根据牛顿第三定律知，A对C
有向左的摩擦力，以ABC整体为研究对象，在F作用下向左匀速运动，所受合外力为0，故知地面对C有向右的摩擦力，C受六个力的作用，故B正确。对物体B来说，因其所受合外力为0，故B、C间没有摩擦力，即物体C受到两个摩擦力的作用，故C、D错误。故选B。
6．如图所示，质量均为m的两个小球A、B固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两小球刚好能平衡，则小球A对碗的压力大小为(　　)
A．mg B．mg
C．mg D．2mg
【解析】选B。由题得知，A、B间的杆一定水平，对A小球受力分析，如图所示：
由共点力的平衡知识可得，碗对小球的弹力N＝＝mg；故选B。