专题12.3　带电粒子在组合场 叠加场和交变电、磁场中的运动【讲】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

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专题12.3　带电粒子在组合场 叠加场和交变电、磁场中的运动【讲】
【讲核心素养】
1.物理观念：组合场、叠加场。
（1）.掌握带电粒子在组合场中的运动规律和分析思路学会处理磁场和磁场组合、电场和磁场组合带电粒子运动问题．
（2）.了解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题。
2.科学思维：
牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律、类平抛运动的规律、圆周运动的规律。
3.情感态度价值观：
通过学****常见的电子仪器体会洛伦兹的科技应用。
【讲考点题型】
【知识点一】带电粒子在组合场中的运动
1．带电粒子在组合场中运动的分析思路
= 1 \* GB2 ⑴分阶段（分过程）按照时间顺序和进入不同的区域分成几个不同的阶段；
= 2 \* GB2 ⑵受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如下：
←←←→→→
= 3 \* GB2 ⑶用规律
→→→→
→
2．解题步骤
（1）找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度（包括大小和方向）是解决该类问题的关键．
（2）画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题．
题型一　磁场与磁场的组合
【例1】（2022·湖南·安化县第二中学模拟预测）如图，在x轴（水平轴）下方，沿y轴（竖直轴）方向每隔d=0.2m就有一段间距也为d=0.2m的区域p，区域p内（含边界）既存在方向竖直向上、场强为E=20N/C的匀强电场，也存在方向垂直坐标轴平面向里、磁感应强度为B=2T的匀强磁场。现有一电荷量为q=5×10-10C、质量m=1×10-9kg的带正电粒子从坐标原点O自由下落。粒子可视为质点，重力加速度大小为g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．粒子穿出第一个区域P时速度的水平分量大小为2m/s
B．粒子刚刚到达第n个（n＞1）区域p时的速度大小为
C．粒子穿过第n个（n＞1）区域p时速度的水平分量的变化量大小为0.2m/s
D．粒子到达第10个区域p时，粒子不能从该区域的下方穿出
【答案】 C
【解析】A．在P区域，竖直向下的重力与竖直向上的电场力大小相等，两者抵消，则在区域P内只受洛伦磁力而做匀速圆周运动。设进入第一个区域时的速度为v1，则出第一个区域的速度大小也为v1，又设出区域的速度与下边界的夹角为θ，则
由几何知识有
而
可得
故A错误；
B．粒子只有在空白区域由于重力做功而加速，在区域P内洛伦磁力不做功，到达第n个区域时，刚好经过n个空白间隔d，由动能定理
解得
故B错误；
C．设粒子进入、穿出第n（n＞1）个区域P时，vn与x轴正方向的夹角分别为α、β，轨道半径为rn，运动轨迹如图所示
由题意得
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得
由几何关系可得
解得
故C正确；
D．设粒子刚好不从第n个区域穿出，也就是粒子刚好与该区域下边界相切，有
，
则有
解得
n=100
故D错误。
故选C。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练1】（2022·河南洛阳·一模）如图所示，三块挡板围成截面边长m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强N/C。三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为；三角形AMN以外区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。现将一比荷C/kg的带正电的粒子，从C点正上方2m处的O点由静止释放，粒子从MN上的小孔C进入三角形内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入三角形外部磁场。已知粒子最终又回到了O点。设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取。求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）粒子从O到C即为在电场中加速，则由动能定理得
解得
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示
由几何关系可知
由
代入数据得
（2）由题可知B2=3B1=2×10-2T，则
则
轨迹图如上图。
在磁场B2中的运动周期为
在磁场B2中的运动时间为
【技巧总结】磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同．解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系．
题型二　电场与磁场的组合
【例2】（2022·福建龙岩·三模）扫描机器是医院常用的检测仪器，图示是某种