高中人教物理实验十　测量电源的电动势和内阻 教案.doc

实验十　测量电源的电动势和内阻
1．测量电源的电动势和内阻。
2．掌握用图像法求电动势和内阻。
闭合电路欧姆定律，实验原理图如图所示。
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔等。
1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好电路。
2．把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
I/A
U/V
4．断开开关，拆除电路，整理好器材。
1．公式法
取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，分别取平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。
2．图像法
以路端电压U为纵坐标、干路电流I为横坐标建立U­I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后作一条直线，使其通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示。则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，与横轴交点的横坐标为短路电流I短＝，直线的斜率的绝对值即为电池的内阻r，即r＝。
1．偶然误差
(1)由读数不准引起误差。
(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
2．系统误差
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。
即：U真＝U测
I真＝I测＋IV＝I测＋
结论：
当U测＝0时，I真＝I测，用U真、I真画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测。
从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势。因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真；因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。
(2)若采用丙图所示电路，在理论上E＝(U＋UA)＋Ir，I为通过电源的电流的真实值，而的示数不等于路端电压真实值。
即：I真＝I测
U真＝U测＋I测RA
结论：
当I测＝0时，U真＝U测，用U真、I真画出丁图中右侧修正图，由图可以看出：E测＝E真，r测>r真。
从电路的角度看，r测＝r真＋RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大。
1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。
2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。
3．测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的U­I数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值。
4．在画U­I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差。
5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴交点的纵坐标仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝，计算出电池的内阻r。
以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：
1．安阻法
(1)实验原理
用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，或用图像法处理数据。此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。若已知电流表的阻值可消除测内阻的系统误差。
(2)图像法处理数据
2．伏阻法
(1)实验原理
用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，或用图像法