高中物理人教专题64 电磁感应中的单棒问题（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题64 电磁感应中的单棒问题
导练目标
导练内容
目标1
三类常见单棒问题
目标2
三类含容单棒问题
【知识导学与典例导练】
三类常见单棒问题
模型
规律
阻尼式（导轨光滑）
1、力学关系：；
2、能量关系：
3、动量电量关系：；
电动式（导轨粗糙）
1、力学关系：；
2、动量关系：
3、能量关系：
4、稳定后的能量转化规律：
5、两个极值：（1）最大加速度：v=0时,E反=0,电流、加速度最大。
；；
最大速度：稳定时，速度最大，电流最小。

发电式（导轨粗糙）
1、力学关系：
2、动量关系：
3、能量关系：
4、稳定后的能量转化规律：
5、两个极值：
（1）最大加速度：当v=0时，。
（2）最大速度：当a=0时，
【例1】如图所示，两条足够长的平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，两导轨间距为L，左端间接一电阻R，质量为m的金属杆ab静置于导轨，杆与导轨间动摩擦因数为μ．现给金属杆一个水平向右的冲量Io，金属杆运动一段距离x后静止，运动过程中与导轨始终保持垂直且接触良好．不计杆和导轨的电阻，重力加速度为g．则金属杆ab在运动过程中
A．做匀减速直线运动
B．杆中的电流大小逐渐减小，方向从b流向a
C．刚开始运动时加速度大小为
D．电阻R上消耗的电功为
【答案】BD
【详解】AB.金属杆获得冲量Io后，速度，对金属杆应用右手定则分析可得电流方向是b到a，受安培力方向向左，根据牛顿第二定律，，所以杆做的是加速度减小的减速直线运动，A错误B正确
C.刚开始运动时，，，联立解得：，C错误
D.对金属棒应用动能定理：，克服安培力的功等于转化给回路的电能即电阻消耗的电功，解得：，D正确。
【例2】如图所示，固定于水平面的“”形导线框处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为d，左端接一电动势为E0，内阻不计的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒MN垂直平行足够长导轨放置并接触良好，忽略摩擦阻力和导轨的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过时间t，达到最大速度运动的距离为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】闭合开关S后，线框与导体组成的回路中产生电流，导体棒受到安培力作用开始加速运动，导体切割磁感线会使电路中的电流变小，加速度变小，当导体切割磁感线产生的电动势等于电源电动势时，电路中的电流为零，导体棒不受安培力作用，合外力为零，开始做匀速运动，即达到稳定运动．有E0=Bdv
解得对导体棒用动量定理整个过程中通过导体棒的电荷量
联立解得故C正确，ABD错误；
故选C
【例3】如图，固定在水平桌面上的足够长的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是（  ）
A．金属杆ab做匀加速直线运动
B．金属杆ab运动过程回路中有逆时针方向的电流
C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变
D．金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比
【答案】BC
【详解】AC．金属杆受到的安培力为金属杆在恒力作用下向右做加速运动，随速度v的增加，安培力变大，金属杆受到的合力减小，加速度减小，当安培力与恒力合力为零时金属杆做匀速直线运动，安培力保持不变，由此可知，金属杆向右先做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动，故A错误，C正确；
B．由右手定则或楞次定律可知，金属杆ab运动过程回路中有逆时针方向的感应电流，故B正确；
D．安培力的功率为如果金属杆做初速度为零的匀加速直线运动，则v＝at金属杆克服安培力做功的功率与时间的平方成正比，由于金属杆先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，因此金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方不成正比，故D错误。故选BC。
三类含容单棒问题
模型
规律
放电式（先接1，后接2。导轨光滑）
电容器充电量：
放电结束时电量：
电容器放电电量：
动量关系：；
功能关系：
无外力充电式（导轨光滑）
达到最终速度时：
电容器两端电压：（v为最终速度）
电容器电量：
动量关系：；
有外力充电式（导轨光滑）
力学关系：
电流大小：
加速度大小：
【例4】如图，两根相互平行的光滑