高中物理人教专题15 超重失重、等时圆和动力学两类基本问题（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题15 超重失重、等时圆和动力学两类基本问题
导练目标
导练内容
目标1
超重失重
目标2
动力学两类基本问题
目标3
等时圆模型
【知识导学与典例导练】
超重失重
1．判断超重和失重现象的三个角度
(1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。
(3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。
2．对超重和失重问题的三点提醒
(1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。
(2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。
(3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。
【例1】阿联酋迪拜哈利法塔，原名迪拜塔，塔高828 m，也被称为世界第一高楼．若电梯在运动过程中只受本身的重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示，则下列相关说法正确的是（　　）
A．t＝6 s时，电梯处于失重状态
B．7～53 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59 s时，电梯处于超重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为0
【答案】D
【详解】A．根据a­t图象可知当t＝6 s时电梯的加速度方向向上，电梯处于超重状态，故A错误；
BC．53～60 s时间内，加速度的方向向下，电梯处于失重状态，绳索的拉力小于电梯的重力；而7～53 s时间内，a＝0，电梯处于平衡状态，绳索的拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故BC错误；
D．根据a­t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，并结合几何知识可知，60 s内电梯速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t＝60 s时，电梯速度恰好为0，故D正确．故选D。
动力学两类基本问题
1.解决动力学两类问题的两个关键点
(1)把握“两个分析”“一个桥梁”
找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,
可画位置示意图确定位移之间的联系。
2．两类动力学问题的解题步骤
【例2】如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下，从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，大小不变，则整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示（取g＝10 m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．0～5 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻恒力F反向
C．恒力F大小为10N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
【答案】B
【详解】AB．由匀变速直线运动规律可得整理得对比图线可知，斜率为解得物块做匀减速直线运动的加速度大小为a1＝10m/s2减速到零的时间为
故0～1s内物块做匀减速运动，在t＝1s时刻恒力F反向，A错误，B正确；
CD．物块减速到零后做匀加速直线运动的加速度大小满足解得a2＝4m/s2两过程据牛顿第二定律分别可得F＋f＝ma1；F－f＝ma2联立两式解得F＝7N，f＝3N则动摩擦因数为，CD错误。
故选B。
【例3】如图甲所示，一个质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，时刻对物体施加一个水平向左、大小恒为的力，同时在竖直方向施加一竖直向下的力，力的大小随时间变化的关系如图乙所示，取重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　）
A．内物体的加速度大小为 B．内物体运动的最大速度为
C．内物体的平均速度大小为 D．内物体的位移大小为
【答案】D
【详解】A．在内，物体在竖直方向由平衡条件可得水平方向由牛顿第二定律可得
解得物体加速阶段的加速度大小，A错误；
B．在，竖直方向有水平方向有得物体减速阶段的加速度大小
所以物体先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，时物体的速度最大，最大速度为
，B错误；
CD．由于加速、减速过程加速度大小相等，由运动学知识可得后物体停止，物体的总位移大小为
由平均速度的定义可得，C错误，D正确。故选D。
等时圆模型
1.圆周内同顶端的斜面
如图所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都