高中物理人教08讲 动量与动量守恒定律在电磁感应中的应用解析版.docx

2022-2023高考物理二轮复****新高考）
08讲 动量与动量守恒定律在电磁感应中的应用
动量与动量守恒定律在电磁感应中的应用的思维导图
重难点突破
动量定理在电磁感应现象中的应用:
导体棒在感应电流所引起的安培力作用下运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．
动量守恒定律在电磁感应中的应用：
在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便．
考点应用
1.水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来
导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，常用的计算：
－BLΔt＝0－mv0，q＝Δt，q＝
－Δt＝0－mv0，x＝Δt＝
例1：如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，则此过程错误的是（　　）
A．杆的速度最大值为
B．流过电阻R的电荷量为
C．从静止到速度恰好达到最大经历的时间
D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
【答案】A
【详解】A．当杆的速度达到最大时，安培力为
此时杆受力平衡，则有F-μmg-F安=0解得
A错误，符合题意；
B．流过电阻R的电荷量为
B正确，不符合题意；
C．根据动量定理有，
结合上述解得
C正确，不符合题意；
D．对于杆从静止到速度达到最大的过程，根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，D正确，不符合题意。
故选A。
跟踪训练1：（2022届江苏省苏锡常镇四市高三（下）教学情况调研二物理试题）如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为m、电阻都为r的导体棒、垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两棒两导体棒距离足够远，静止，以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，则（　　）
A．导体棒的最终速度为 B．导体棒产生的焦耳热为
C．通过导体棒横截面的电量为 D．两导体棒的初始距离最小为
【答案】D
【详解】A．根据楞次定律，导体棒、最终以相同的速度匀速直线运动，设共同速度为，水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得解得
故A错误；
B．设导体棒、在整个过程中产生的焦耳热为，根据能量守恒定律可得
解得
导体棒、的电阻都为r，因此导体棒产生的焦耳热为
故B错误；
C．对导体棒，由动量定理得
因为，故
因此通过导体棒横截面的电量为
故C错误；
D．当导体棒、速度相等时距离为零，则两棒初始距离最小，设最小初始距离为l，则通过导体棒横截面的电量
解得
故D正确。
故选D。
2.间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为x时，速度达到v时，常用的计算：
－BLΔt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，q＝Δt
－Δt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，x＝Δt
例2：（2023新教材高考物理复****单元素养评价（十二））如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面的夹角θ=37°，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～9.9Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vmax。改变电阻箱的阻值R，得到vmax与R的关系如图乙所示。已知轨道间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　）
A．金属杆滑动时回路中产生的感应电流的方向是abMpa
B．金属杆的质量m=0.5kg
C．金属杆接入电