秘籍03 电容器热点问题综合-备战2023年高考物理抢分秘籍（人教）（解析版）.docx

秘籍03 电容器热点问题综合
概率预测
☆☆☆☆☆
题型预测
选择题、实验题、计算题☆☆☆☆☆
考向预测
结合力的平衡、牛顿第二定律、能量守恒、动量定理考查
电容器充放电形成电流、含容电路、电容器动态分析
电容的计算、力的平衡、牛顿定律、电路、动量、能量
高考中，对此电容器充放电实验的考查，不仅仅停留在电容的充电、放电电流随时间变化图像上的识别和描绘上，还考查电容器储存的电场能、电量、串联限流电阻作用等思维要求更高的创新实验。
图1为典型的电容器充电、放电电路，S1、S2为充电和放电开关，R1、R2为电容充电、放电限流电阻，电阻越大，充电、放电电流越小，所用时间就越长，理想电压表或者电压传感器可以测量电容器两端的电压随时间变化情况，如果电路中再串联理想电流表或者电流传感器，就可以测量充电、放电电流随时间变化的情况。
图2为某电容器的放电或者充电电流随时间变化的图线，根据图线的物理意义，可以通过求面积的方法，得出电容器所带的电量。在电路不变的情况下，仅让电容器串联不同阻值的电阻，可以知道电容器最大的充电、放电电流不同，完成充电、放电总时间不同，由于充满电后电容器两极板间电压等于电源电动势，所以，电容器所带电量相同，图线与横轴、纵轴包围的面积相等。
图3为某电容器充电时串联不同阻值的电阻时电量随时间变化的图线，可以得出图线①充电时间较短，并且刚开始充电电流较大，说明与电容器串联的充电限流电阻较小。
图4为电容器两端电压随所带电量变化的关系图线，我们可以类比直线运动中利用速度随时间变化的关系图线，通过图线所包围的面积得位移的方法，同样可以求出当电容器两极板间电压为U时电容器储存的电能E。设电压为U时，电容器带电量为Q，图线与横轴围成的面积为储存的电能E＝QU。
一、动态分析问题
例1、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一正试探电荷固定在P点，如图所示．以C表示电容器的电容、E表示两极板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是(　　)
答案　C
解析　由平行板电容器的电容C＝可知，d减小时，C变大，但C与x的关系图象不是一次函数图象，故A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U＝，E＝＝与d无关，故B错误；在负极板接地的情况下，设没有移动负极板时P点距负极板的距离为d，移动x后距离为d－x.因为移动极板过程中电场强度E不变，故φP＝E(d－x)＝Ed－Ex，其中x≤l0，故C正确；正电荷在P点的电势能Ep＝qφP＝qEd－qEx，故D错误．
例2、一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化。如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为
d，相对介电常数为εr。若发现在某一小段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计，电源电压恒定为U，则瓶内液面的高度(　 )
A．升高了 B．升高了
C．降低了 D．降低了
解析：选C　由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由题图可知，两板间距离不变；液面高度变化时只有正对面积发生变化；由C＝可知，当液面升高时，正对面积S增大，则电容增大，反之则电容减小，由于电流从下向上流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减小，由于电势差不变，那么电容的电量减小；瓶内液面降低，t时间内减少的电量q＝It，由C＝可得q＝ΔQ＝U·ΔC，ΔS＝2πr·Δh，故ΔC＝，联立解得Δh＝，故选C。
二、充放电电荷量问题
例3、利用DIS电流传感器可以测量电容器的电容。让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接，记录放电电流I随时间t变化的图像，图像与坐标轴围成的面积，数值上等于电容器的带电量Q(可用DIS系统软件计算)，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
(1)图甲、图乙为放电法测量电容的两种电路原理图，先将开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数。然后把开关掷向2端，记录I-t图像，测量出电容器的带电量Q。在甲、乙两图中，实验系统误差较大的是________(选填“甲”或“乙”)，原因是________对实验的影响，使电容测量值________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
(2)DIS系统软件记录的放电电流I随时间t变化的图像可能是________。
(3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得了多组数据，如下表所示：
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