人教专题4.万有引力与航天（解析版）--2023高考物理二轮复习.docx

2023高考二轮复****二十五专题
专题四、万有引力与航天
第一部分 织网点睛，纲举目张
1．天体运动的两条基本思路
(1)F引＝F向，即G＝m＝mω2r＝m2r。
(2)在忽略自转时，万有引力近似等于物体的重力，
即G＝mg，可得GM＝gR2(黄金代换式)。
2．解决天体运动问题的“万能关系式”
3．两类变轨问题辨析
(1)加速变轨：卫星的速率增大时，使得万有引力小于所需向心力，即F引<，卫星做离心运动，轨道半径将变大。因此，要使卫星的轨道半径增大，需开动发动机使卫星做加速运动。
(2)制动变轨：卫星的速率减小时，使得万有引力大于所需向心力，即F引>，卫星做向心运动，轨道半径将变小。因此，要使卫星的轨道半径减小，需开动发动机使卫星做减速运动。
4．变轨前后能量的比较
在离心运动过程中(发动机已关闭)，卫星克服引力做功，其动能向引力势能转化，机械能保持不变。在两个不同的轨道上(圆轨道或椭圆轨道)，轨道越高卫星的机械能越大。
5.双星系统之“二人转”模型
双星系统由两颗相距较近的星体组成，由于彼此的万有引力作用而绕连线上的某点做匀速圆周运动(简称“二人转”模型)。双星系统中两星体绕同一个圆心做圆周运动，周期、角速度相等；向心力由彼此的万有引力提供，大小相等.
6. 三星系统之“二绕一”和“三角形”模型
三星系统由三颗相距较近的星体组成，其运动模型有两种：一种是三颗星体在一条直线上，两颗星体围绕中间的星体做圆周运动(简称“二绕一”模型)；另一种是三颗星体组成一个等边三角形，三颗星体以等边三角形的几何中心为圆心做圆周运动(简称“三角形”模型
)。,“三角形”模型中，三星结构稳定，角速度相同，半径相同，任一星体的向心力均由另两颗星体对它的万有引力的合力提供
7. 四星系统之“三绕一”和“正方形”模型
四星系统由四颗相距较近的星体组成，与三星系统类似，运动模型通常有两种：一种是三颗星体相对稳定地位于三角形的三个顶点上，环绕另一颗位于中心的星体做圆周运动(简称“三绕一”模型)；另一种是四颗星体相对稳定地分布在正方形的四个顶点上，围绕正方形的中心做圆周运动(简称“正方形”模型)。
第二部分 实战训练，高考真题演练
1. （2022山东物理）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【命题意图】本题考查万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动及其相关知识点。
【名师解析】
地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得
解得
根据题意可知，卫星的运行周期为
根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有
联立解得，选项C正确。
2．（2022·高考广东物理）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）
A．火星公转的线速度比地球的大
B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小
D．火星公转的加速度比地球的小
【参考答案】D
【命题意图】本题考查开普勒第三定律、万有引力定律、牛顿运动定律和匀速圆周运动。
【解题思路】
根据题述，火星冬季时长为地球的1.88倍，可知火星绕太阳运动周期是地球的1.88倍。由开普勒第三定律可知，火星绕太阳匀速圆周运动的轨道半径比地球绕太阳匀速圆周运动的轨道半径大，选项C错误；由万有引力提供向心力，G=m，解得v=，由r火＞r地，可得v火＜v地， A项错误；由万有引力提供向心力，G=mω2r，解得ω=，由r火＞r地，可得ω火＜ω地， B项错误；由万有引力提供向心力，G=ma，解得a=，由r火＞r地，可得a火＜a地， D项正确。
【一题多解】在分析得出火星绕太阳运动周期是地球的1.88倍，即T 火＞T地后，利用ω=2π/T，得出ω火＜ω地。
3. （2022·全国理综乙卷·14）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们