人教版高一8.2立体图形的直观图 同步练习（Word版含解析）.docx

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必修第二册 8.2 立体图形的直观图
一、单选题
1．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（       ）
A． B．
C． D．
2．根据斜二测画法的规则画直观图时，把轴画成对应的轴，则与的度数分别为（       ）
A．， B．， C．， D．或，
3．如图，A′B′∥O′y′，B′C′∥O′x′，则直观图所示的平面图形是（       ）
A．任意三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
4．如图，已知等腰三角形，则在如图所示的四个图中，可能是的直观图的是（       ）
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A．①② B．②③ C．②④ D．③④
5．已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是（       ）
A． B． C． D．
6．关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是（       ）
A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形
B．正方形的直观图为平行四边形
C．梯形的直观图不是梯形
D．正三角形的直观图一定为等腰三角形
7．由下列平面图形沿虚线折叠围成的几何体中存在面面垂直的有（       ）
A．②③ B．①③ C．②④ D．①④
8．利用斜二测画法画边长为的正方形的直观图，可能是下面的（       ）
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A． B．
C． D．
9．如图，若斜边长为的等腰直角（与重合）是水平放置的的直观图，则的面积为（       ）
A．2 B． C． D．8
10．用斜二测画法画出水平放置的正方形ABCD的直观图，若直观图的面积为，则正方形ABCD的面积为（       ）
A．4 B． C．2 D．
11．如图所示，是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，（       ）
A． B． C． D．
12．若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积为（       ）
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A．12 B．6 C． D．
二、填空题
13．一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是___________.
14．如图所示为一个平面图形的直观图，则它的原图形四边形的形状为________．
15．水平放置的矩形，，，则其直观图的面积为___________.
16．一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O′A′B′C′如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC面积为________.
三、解答题
17．如图所示，从底面半径为2a，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比.
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18．如图，在水平放置的平面内有一边长为1的正方形，其中对角线是水平方向．已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的实际图形，并求出其面积．
19．圆台的两底面面积分别为1，49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两部分的比.
20．如图，菱形的一边长为2，，且它是一个水平放置的四边形利用斜二测画法得到的直观图，请画出这个四边形的原图形，并求出原图形的面积.
21．如图所示，梯形是一平面图形的直观图．若，，，．试画出原四边形．
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参考答案：
1．C
根据斜二测画法的规则判断．
【详解】
由斜二测画法的规则可知，该平面图形为直角梯形，又因为第一象限内的边平行于y′轴，
故选：C.
2．D
根据斜二测画法的规则，即可得出正确选项.
【详解】
根据斜二测画法的规则，的度数应为或，
指的是画立体图形时的轴与轴的夹角，所以度数为．
故选：D．
3．C
结合斜二测画法，即可出答案
【详解】
因为A′B′∥O′y′，且B′C′∥O′x′，所以原平面图形中AB⊥BC.所以△ABC为直角三角形．
故选：C.
4．D
根据直观图的定义画法即可求解．
【详解】
根据坐标轴夹角为或，等腰三角形的直观图如图所示：
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只有③④符合
故选：D
5．A
根据直观图面积是原图面积的，先计算的面积，即求得的面积.
【详解】
解：设原图面积是，对应直观图面积为直观图，由图可知，
根据“斜二测画法”的原则：“横不变纵减半，两轴夹角”，，即.
中，，高，
故的面积为，
那么的面