人教版高一一元二次函数、方程和不等式章末检测卷（二）（word含答案解析）.docx

一元二次函数、方程和不等式章末检测卷（二）
(时间：120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集U＝R，集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁UB)＝(　　)
A．{x|0≤x<1}　　　　 B．{x|0<x≤1}
C．{x|x<0} D．{x|x>1}
解析：选B　∵全集U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，∴∁UB＝{x|x≤1}，∴A∩(∁UB)＝{x|0<x≤1}，故选B.
2．设全集U＝{1，2，3，4}，集合M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{2，3}，则实数p＝(　　)
A．－4 D．4
C．－6 D．6
解析：选B　依题意1，4是方程x2－5x＋p＝0的两根，所以p＝4.
3．若a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则(　　)
A．a－c＞b－d D．ac＞bd
C．＞ D．a－d＞b－c
解析：选D　因为a＞b，c＞d，所以a－d＞b－c.
4．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是(　　)
A．∀x∈R，均有x2＋x＋1<0
B．∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0
C．∃x∈R，使得x2＋x＋1≥0
D．∀x∈R，均有x2＋x＋1>0
解析：选B　存在量词命题的否定是全称量词命题，故原命题的否定“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”．
5．四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　)
A．充分不必要条件 D．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
解析：选A　若四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD；反之，若AC⊥BD，则四边形ABCD
不一定是菱形．故“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．
6．下列四个命题中的真命题为(　　)
A．∃x∈Z，1<4x<3 D．∃x∈Z，5x＋1＝0
C．∀x∈R，x2－1＝0 D．∀x∈R，x2＋x＋2>0
解析：选D　选项A中，<x<且x∈Z，不成立；选项B中，x＝－，与x∈Z矛盾；选项C中，x＝±1，与∀x∈R矛盾；选项D中，由Δ＝1－8＝－7<0可知D正确．
7．设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)·(n＋x)>0的解集是(　　)
A．{x|x<－n或x>m} D．{x|－n<x<m}
C．{x|x<－m或x>n} D．{x|－m<x<n}
解析：选B　方程(m－x)(n＋x)＝0的两个根为m，－n.因为m＋n>0，所以m>－n，结合二次函数y＝(m－x)·(n＋x)的图象，得原不等式的解集是{x|－n<x<m}．故选B.
8．已知2a＋1<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解集是(　　)
A．{x|x<5a或x>－a} D．{x|x>5a或x<－a}
C．{x|－a<x<5a} D．{x|5a<x<－a}
解析：选A　方程x2－4ax－5a2＝0的两根为－a，5a.因为2a＋1<0，所以a<－，所以－a>5a.结合二次函数y＝x2－4ax－5a2的图象，得原不等式的解集为{x|x<5a或x>－a}，故选A.
9．若－4<x<1，则(　　)
A．有最小值1 D．有最大值1