六年级人教版6 竞赛培优试题综合讲练（六）（解析版）全国通用.doc

第六讲 培优选讲（六）
讲演者：
得分：

一列数：0，1，1，2，4，7，13，A，…从左至右具有一定的排列规律，那么A是___________。
【解析】
第4个数 开始，每个数都等于前3个数的和，A是24。

讲演者：
得分：
如图，用火柴棒按照下面的图示横着拼正方形，当拼出10个正方形时，一共用了______根火柴棒。

【解析】
4+3×（10-1）=31
如表中，每一列两个字组成一组，如果第一组“甲、奥”，第二组“乙、林”…那么第75组是____________。
【解析】
甲乙丙甲乙丙甲乙…
奥林匹克之星奥林…
每6次一个周期，75÷6=12…3
第75组是丙、匹。
计算6666×1111+3333×7778=_______。
【解析】
6666×1111+3333×7778，根据积的变化规律一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数积不变。由此转化为：2222×3333+3333×7778，再运用乘法分配律进行简算。
解：6666×1111+3333×7778，
=2222×3333+3333×7778，
=（2222+7778）×3333，
=10000×3333，
=33330000；
故答案为：33330000。
有一颗棋子放在如图中的1号位置，现按顺时针方向，第一次跳1步，跳到2号的位置；第二次跳2步，跳到4号的位置；第三次跳3步又跳到1号位置…这样一直进行下去，求哪几号位置永远跳不到？

【解析】
一共有6个位置，从同一个位置出发，跳的步数除以6，如果余数相同，则跳的结果是一样的。例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置，即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步…。依次类推找到循环规律。
解：一共有6个位置，从同一个位置出发，跳的步数除以6，如果余数相同，则跳的结果是一样的．例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置，即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步…。
按这个规律，先尝试操作，再作进一步探索：
1开始→一步2→二步4→三步1→四步5→五步4→六步4→七步5→八步1→九步4→十步2→十一步1→十二步1→十三步2→十四步4…；
观察上面操作流程图，可知，从跳一步到2号位置，经过12次跳动，又重复到跳一步到2号位置，棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4号位置循环往复．3号位置和6号位置永远都跳不到。
答：3号位置和6号位置永远都跳不到。
6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。现在比赛已进行了4轮，即每队都已与4个队比赛过，各队已赛4场的得分之和互不相同。已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得多少分？最少可得多少分？
【解析】因为每队都赛四场，每场是两个队比赛，所以一共赛的场数为（6×4）÷2=12（场），又因为平了4场，分出胜负的场数为12-4=8（场