六年级人教版7 竞赛培优试题综合讲练（七）（解析版）全国通用.doc

第七讲 培优选讲（七）
讲演者：
得分：

A、B都是整数，A大于B，且A´B=2009，那么A-B的最大值为_______，最小值为_______。
【解析】
2009=7´7´41；
则A=2009，B=1时，A-B最大，为2008；
A=49，B=41时，A-B最小，为8。
讲演者：
得分：
下边的一排方格中，除9、8外，每个方格中的字都表示一个数（不同的字可以表示相同的数），已知其中任何3个连续方格中的数相加起来都为22，
则“走”＋“进”＋“数”＋“学”＋“花”＋“园”＝_________。
【解析】
“走”+“进”=13；“数”+“学”=13；“花”=9，“园”=5；13+13+9+5=40。
四个小动物做换座位游戏：开始时兔、猫、狗、猴分别坐在1，2，3，4号座位上（如图），第一次是前后排换座位，第二次是左右列互换座位，…，按此规律交替进行下去，那么第2009次互换座位后小兔的座位编号是_________号。
1兔
2猫
3狗
4猴
开始
1狗
2猴
3兔
4猫

第一次
1猴
2狗
3猫
4兔
第二次
1猫
2兔
3猴
4狗
第三次
【解析】小动物每换四次后，各自均回到原来的座位上。对于小兔，第一次换到3号；第二次换到4号，第三次换到2号，第四次换到1号，第五次换到3号，……，四次为一个周期，2009除以4余1，则2009次换位与第一次换位后座位号相同，都是3号。
三条直线最多可以将一个正方形分割为________部分；
【解析】
3条直线最多有3个交点，可以把正方形的纸片分成7部分，这三个交点在正方形内即可。
喜羊羊喜欢研究数学，它用计算器求3个正整数（a＋b）÷c的值。当它依次按了a，＋，b，÷，c，＝，得到数值5。而当它依次按b，＋，a，÷，c，=时，惊讶地发现得到的数值却是7。这时喜羊羊才明白该计算器是先做除法再做加法。于是，她依次按（a，＋，b，），÷，c，=，得到了正确的结果为___________（填出所有可能情况）。
【解析】
由题意：a+(b¸c)=5，b+(a¸c)=7，两式相减有(b-a)´(1-1¸c)=2或3，否则b-a不为整数，而由前两个式子得到a<5；b<7。
当c=2时，b-a=4，则b=6，a=2；（a、b都必须是2的倍数，所以b=5，a=1舍去）；
当c=3时，b-a=3，则b=6，a=3；（a、b都必须是3的倍数，所以b=5，a=2和b=4，a=1舍去）；
所以(a+b)¸c=4或者3。
乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，弹起后再落下，则弹起第_______次时它的弹起高度不足1米。
【解析】
根据题意有8÷2=4，
4÷2=2，
2÷2=1，
答案：4
有A、B两个正整数，A的各位数字之和为19，B的各位数字之和为20，两数相加时进位两次，那么（A+B）的各位数字之