人教版专题35相交线与平行线（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题35相交线与平行线（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·贵州铜仁?中考真题）如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（　　）
A．70° B．100° C．110° D．120°
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用平行线的性质得出∠1＝∠2，进而得出答案．
【详解】
∵直线AB∥CD，
∴∠1＝∠2，
∵∠3＝70°，∠2+∠3=180°，
∴∠2＝180°﹣∠3=180°﹣70°＝110°，
∴∠1＝110°．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，求出∠2＝110°是解答本题的关键．
2．（2020·贵州遵义?中考真题）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　）
A．30° B．45° C．55° D．60°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】
解：如图
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及直角三角板的各角度数，解答关键是根据利用平行线的性质找到相应角度之间的关系.
3．（2020·湖南中考真题）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　）
A．70° B．65° C．35° D．5°
【答案】B
【解析】
【分析】
作CF∥AB，根据平行线的性质可以得到∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，从而可得∠BCE的度数，本题得以解决．
【详解】
作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴AB∥DE∥DE，
∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，
∵∠1＝30°，∠2＝35°，
∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°，
∴∠BCE＝65°，
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．
4．（2020·山东聊城?中考真题）如图，在中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C，进而可根据三角形的内角和定理求出∠A的度数，然后根据平行线的性质可得∠DEC=∠A，进一步即可求出结果．
【详解】
解：∵，，
∴∠B=∠C=65°，
∴∠A=180°－∠B－∠C=50°，
∵DF∥AB，
∴∠DEC=∠A=50°，
∴∠FEC=130°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质和三角形的内角和定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．
5．（2020·山东枣庄?中考真题）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A．10° B．15° C．18° D．30°
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．
【详解】
由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，
∵AB∥CF，
∴∠ABD=∠EDF=45°，
∴∠DBC=45°﹣30°=15°．
故选B.
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
二、填空题
6．（2020·新疆中考真题）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝_____°．
【答案】70
【解析】
【分析】
先根据平行线的性质求出∠2＝∠A＝110°，再由平角的定义求出∠1的度数即可．
【详解】
如图，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠A＝110°．
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣110°＝70°．
故答案为：70．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，掌握并熟练运用“两直线平行，同位角相等”是解答此题的关键．
7．（2020·贵州铜仁?中考真题）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于_____cm．
【答案】7或17．
【解析】
【分析】
分两种情况讨论，EF在AB，CD之间或EF在AB，CD同侧，进而得出结论．
【详解】
解：分两种情况：
①当EF在AB，CD之间时，如图：
∵AB与CD