人教高中物理专题24 法拉第电磁感应定律的理解及应用（解析版）.docx

专题24 法拉第电磁感应定律的理解及应用
[题型导航]
题型一 电磁感应现象的理解和判断 1
题型二 感应电流方向的两种判断方法 6
题型三 楞次定律的应用 6
题型四 三定则一定律的应用 19
[考点分析]
题型一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝.
2．感应电动势大小的决定因素
(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．
(2)当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n.
3．磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率．
在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　）
A．0～1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上
B．1～2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反
C．0～2s内线圈中产生的感应电动势为B0S2
D．2～4s内线圈中产生的焦耳热为2B02S2R
【解答】解：A、0～1s内磁场向下减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，故A错误；
B、1～2s内磁场向上增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，所以感应电流方向与图甲所示方向相同，故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律有：E＝nΔΦΔt=nsΔBΔt，0～2s内线圈中产生的感应电动势为E＝B0S，故C错误；
D、同C选项可知在2～4s内线圈中的感应电动势为E＝B0S，焦耳热P=E2Rt，解得：P=2B02S2R，故D正确；
故选：D。
（多选）如图甲所示，半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面内固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面正对固定放置的平行金属板连接，两板间距为d。圆环内有垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图乙所示（规定磁场方向垂直于纸面向里为正方向）。在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，电荷始终在两板间运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．第3s内场强方向向下
B．第2s内两极板之间的电场强度大小为0.2πr2d
C．第2s末微粒回到了原来位置
D．第4s末微粒回到了原来位置
【解答】解：A．在第3s内，磁场垂直纸面外均匀增大，根据楞次定律判断知线圈中产生感应电流的方向为顺时针方向，则平行金属板上极板带正电，所以场强方向向下，故A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律可得电动势U=ΔBπr2Δt
第2s内两极板之间的电场强度大小为E=Ud=ΔBπr2Δt⋅1d=0.11⋅πr2⋅1d=0.1πr2d
故B错误；
CD．由选项B可知，极板间的电场强度为E=Ud=ΔBΔt⋅πr2d∝ΔBΔt
即极板间的电场强度与B﹣t图像的斜率成正比，由图乙可知0～1s内与3～4s内极板间的电场强度相同，与1～3s内极板间的电场强度大小相等，但方向相反，所以可知微粒在0～1s内匀加速，1～2s内匀减速，根据对称性可知，微粒在第2s末速度减为零，但微粒并未回到了原来位置；接着2s～3s微粒反向匀加速，3s～4s匀减速，根据对称性可知，在第4s末微粒回到了原来位置，故C错误，D正确。
故选：AD。
如图所示，半径为r0的圆形线圈共有n匝，总电阻为R，其中心位置处半径为r（r＜r0）的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度B随时间变化的关系为B＝kt，则（　　）
A．穿过线圈的磁通量为nπBr2
B．线圈中的磁通量的变化率为nkπr2
C．线圈中的感应电动势为nkπr02
D．0～t0时间内线圈中的焦耳热为(nkπr2)2t0R
【解答】解：A、穿过线圈的磁通量为Φ＝B•πr2＝πBr2，故A错误；
B、由B＝kt得ΔBΔt=k，则线圈中的磁通量的变化率为ΔΦΔt=Δ(πBr2)Δt=πr2•ΔBΔt=kπr2，故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势：E＝nΔΦΔt=nkπr2，故C错误；
D、0～t0时间内线圈中的焦耳热为Q=E2Rt0=(nkπr2)2t0R，故D正确。
故选：D。
图甲为手机及无线充电板，图乙为充电原理示意图．充电板接交流电源，对