人教高中物理专题强化六 综合应用力学两大观点解决三类问题.docx

专题强化六　综合应用力学两大观点解决三类问题
【专题解读】 1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块—木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心。
3.用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。
题型一　多运动过程问题
1.分析思路
(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。
(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况。
(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。
2.方法技巧
(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景。
(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。
(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。
【例1】 (2020·山东省等级考试模拟卷)如图1所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点。开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆
周运动。垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为θ(0＜θ＜π)，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断。已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，重力加速度为g。
图1
(1)求小球初速度的大小v0；
(2)求小球绕钉子做圆周运动的半径r与θ的关系式；
(3)在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点。若能，请求出细线被拉断时θ的值；若不能，请通过计算说明理由。
答案　(1)　(2)r＝L　(3)不能通过A点，理由见解析
解析　(1)设小球在最高点的速度为v，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v＝，
小球从A点至最高点，由动能定理有
－mg·2L＝mv2－mv，
解得v0＝。
(2)小球绕钉子做圆周运动，设碰到钉子时的速度为v1，由释放到碰到钉子时根据动能定理得
－mgL＝mv－mv，
碰到钉子到绳子断的过程，由动能定理得
mgr＝mv－mv，
绳子断的瞬间FT＝7mg，FT－mg＝m，
联立以上几式，解得r＝L。
(3)细线被拉断后，小球做平抛运动，设t时间小球运动到与A点的同一竖直线上，由几何关系得x＝(L－r)sin θ，
平抛运动的水平方向有x＝v2t，由(2)可知v2＝，平抛运动竖直方向有y＝gt2
代入上面几式可得y＝gt2＝
平抛开始点与A点的高度差为
h＝L－r－(L－r)cos θ＝(L－r)(1－cos θ)，
若正好过A点，则h＝y，解得r＝ L，此结论与(2)不相符，所以小球不能通过A点。
【变式1】 (2020·江苏五校上学期12月联考)如图2所示，半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、BC在B处平滑连接构成轨道ABC，其中AB如为细管道。轨道ABC竖直放置，且固定在水平台阶CE上，圆心连线O1O2水平，台阶距离水平地面的高度为R，一质量为m的小球静置于水平管口A点，若小球受微小扰动，从静止开始沿轨道ABC运动，已知小球直径略小于管道内径，重力加速度为g。
图2
(1)小球通过C点时，求轨道对小球的弹力大小FC；
(2)小球从C点飞出落到地面上，求落地点(图中未画出)到C点的距离s；
(3)某同学将该小球从地面上的D点斜向右上方抛出，小球恰好从C点水平飞入轨道， 已知水平距离DO＝2R，求小球沿轨道上滑到最高点时离地面的高度h。
答案　(1)5mg　(2)3R　(3)2R
解析　(1)由A到C，由机械能守恒得2mgR＝mv
在C点，根据牛顿第二定律可得FC－mg＝m
解得FC＝5mg。
(2)小球从C点做平抛运动，水平方向有x＝vCt
竖直方向有R＝gt2
解得x＝2R
落地点到C点的距离s＝＝3R。
(3)小球从D点斜向右上方抛到C点的过程可以看作由C点到D点的平抛运动，设小球到达C点的速度大小为vC′，则有
2R＝vC′t′，R＝gt′2，
解得vC′＝
设小球从C点上滑的最大高度为h′，对小球上滑到最高点的过程，根据动能定理可得mgh′＝mvC′2，
解得h′＝R，所以h＝h′＋R＝2R。
题型二　传送带模型问题
1.设问的角度
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学