人教高考物理一轮复习 第2章 专题强化4 动态平衡问题　平衡中的临界、极值问题.pptx

大一轮复****讲义
第二章　相互作用
专题强化四　动态平衡问题　平衡中
的临界、极值问题
1.学会用图解法、解析法等解决动态平衡问题.
2.会分析平衡中的临界与极值问题.
【目标要求】
课时精练
内容索引
NEIRONGSUOYIN
题型一　动态平衡问题
题型二　平衡中的临界、极值问题
题型一　动态平衡问题
01
1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.
2.常用方法
(1)解析法
对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化.
(2)图解法
此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.一般按照以下流程分析：
受力分析
画不同状态下的平衡图
确定力的变化
(3)相似三角形法
在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例求解(构建三角形时可能需要画辅助线).
例1　(多选)如图1所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中
A.斜面对球的支持力逐渐增大
B.斜面对球的支持力逐渐减小
C.挡板对小球的弹力先减小后增大
D.挡板对小球的弹力先增大后减小
√
考向1
图解法
图1
√
解析　对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和挡板的弹力FN2，如图，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，FN1和FN2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，
由图看出，斜面对小球的支持力FN1逐渐减小，挡板对小球的弹力FN2先减小后增大，当FN1和FN2垂直时，弹力FN2最小，故选项B、C正确，A、D错误.
例2　(2020·广东中山市月考)如图2，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1，木板对球的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计一切摩擦，在此过程中
A.FN1先增大后减小，FN2始终减小
B.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
C.FN1始终减小，FN2始终减小
D.FN1始终减小，FN2始终增大
√
考向2
解析法
图2
解析　以小球为研究对象，分析受力情况，受重力G、墙面的支持力FN1和木板的支持力FN2.
将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，θ增大，tan θ增大，sin θ增大，则FN1和FN2都始终减小，选项C正确.