2022年高考物理一轮复习（人教版） 第3章 专题强化6 传送带模型和滑块—木板模型.docx

专题强化六　传送带模型和滑块—木板模型
目标要求　1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题.
2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板模型”．
题型一　传送带模型
基础回扣
1．水平传送带
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景3
(1)传送带较短或v0较大时滑块一直减速到左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0>v返回时速度为v，若v0<v返回时速度为v0
2.倾斜传送带
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
情景3
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能一直减速
(4)可能先以a1加速后以a2加速
情景4
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先减速后反向加速
(4)可能一直减速
3．求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断．
4．临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变．
例1　如图1所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹．已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求：
图1
(1)当煤块与传送带速度相同时，它们能否相对静止？
(2)煤块从A到B的时间；
(3)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度．
答案　(1)不能　(2)1.5 s　(3)5 m
解析　(1)煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，当煤块与传送带速度相等时，对煤块受力分析有mgsin 37°>μmgcos 37°，所以它们不能相对静止．
(2)煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为
a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2，
煤块加速运动至与传送带速度相同时需要的时间t1＝＝1 s，
发生的位移x1＝a1t12＝5 m
煤块速度达到v0后，因μgcos θ<gsin θ，故煤块继续沿传送带向下加速运动，则
a2＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2，
x2＝L－x1＝5.25 m，
由x2＝v0t2＋a2t22，得t2＝0.5 s
煤块从A到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s.
(3)第一过程痕迹长Δx1＝v0t1－x1＝5 m，
第二过程痕迹长Δx2＝x2－v0t2＝0.25 m，
Δx2与Δx1部分重合，故痕迹总长为5 m.
1.(水平传送带)(多选)(2021·陕西高三月考)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图2所示的模型．传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是(　　)
图2
A．开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B．行李经过2 s到达B处
C．行李到达B处时速度大小为0.4 m/s
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
答案　AC
解析　开始时，对行李，根据牛顿第二定律μmg＝ma
解得a＝2 m/s2，故A正确；设行李做匀加速运动的时间为t1，行李匀加速运动的末速度为v＝0.4 m/s，根据v＝at1，代入数据解得t1＝0.2 s，
匀加速运动的位移大小x＝at12＝×2×0.22 m＝0.04 m，
匀速运动的时间为t2＝＝ s＝4.9 s，
可得行李从A到B的时间为t＝t1＋t2＝5.1 s，故B错误；由上分析可知行李在到达B处前已经共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4 m/s，故C正确；行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x＝(0.4×0.2－0.04) m＝0.04 m，故D错误．
2．(倾斜传送带)(多选)(2019·福建泉州市5月第二次质检)如图3，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动．一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度
v随时间t变化的图像可能是(　　)