秘籍02 弹簧热点问题-备战2023年高考物理抢分秘籍（人教）（解析版）.docx

秘籍02 弹簧热点问题
概率预测
☆☆☆☆☆
题型预测
选择题、实验题、计算题☆☆☆☆☆
考向预测
结合力的平衡、牛顿第二定律、功、动能定理、动量定理、能量守恒、图像考查
始末态入手、弹性势能、弹簧振子、碰撞
胡克定律、弹性势能、力的合成分解、力的平衡、牛顿定律、功、动能定理、动量定理、能量守恒
弹性势能--能量守恒，位移--始末态形变量，临界--弹簧最长、最短、原长，弹簧振子--对称性。
一、平衡问题
例1、(多选)如图所示，竖直轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过竖直细线悬挂在天花板上；已知A的重力为8 N，B的重力为6 N，弹簧的弹力为4 N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是(　　)
A．18 N和10 N B．4 N和10 N
C．12 N和2 N D．14 N和2 N
答案　BC
解析　A受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态；若弹力向上，则支持力FA＝GA－F1＝8 N－4 N＝4 N，若弹力向下，则支持力FA′＝GA＋F1＝8 N＋4 N＝12 N；对整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，若支持力为4 N，则拉力F2＝GA＋GB－FA＝10 N，若支持力为12 N，则拉力F2′＝GA＋GB－FA′＝2 N，故B、C正确，A、D错误．
二、动力学临界问题
例2、如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为
m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态.现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；
(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；
(3)力F的最大值与最小值.
答案　(1)0.16 m　(2) m/s2　(3) N　 N
解析　(1)设开始时弹簧的压缩量为x0，
对整体受力分析，平行斜面方向有(m1＋m2)gsin θ＝kx0
解得x0＝0.16 m.
(2)前0.2 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x1，
对物体P，由牛顿第二定律得：
kx1－m1gsin θ＝m1a
前0.2 s时间内两物体的位移：
x0－x1＝at2
联立解得a＝ m/s2.
(3)对两物体受力分析知，开始运动时F最小，分离时F最大，则
Fmin＝(m1＋m2)a＝ N
对Q应用牛顿第二定律得
Fmax－m2gsin θ＝m2a
解得Fmax＝ N.
例3、如图所示，两个质量均为m的相同的物块叠放在一个轻弹簧上面，处于静止状态.弹簧的下端固定于地面上，弹簧的劲度系数为k.t＝0时刻，给A物块一个竖直向上的作用力F，使得两物块以0.5g的加速度匀加速上升，下列说法正确的是(　　)
A.A、B分离前合外力大小与时间的平方t2成线性关系
B.分离时弹簧处于原长状态
C.在t＝时刻A、B分离
D.分离时B的速度大小为g
答案　C
解析　A、B分离前两物块做匀加速运动，合外力不变，选项A错误；开始时弹簧的压缩量为x1，则2mg＝kx1；当两物块分离时，加速度相同且两物块之间的弹力为零，对物体B，有kx2－mg＝ma，且x1－x2＝at2，解得x1＝，x2＝，t＝，此时弹簧仍处于压缩状态，选项B错误，C正确；分离时B的速度大小为v＝at＝g·＝g，选项D错误.
三、动力学对比问题
例4、(多选)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法正确的是(　　)
A.若m>M，有x1＝x2 B.若m<M，有x1＝x2
C.若μ>sin θ，有x1>x2 D.若μ<sin θ，有x1<x2
答案　AB
解析　在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有
F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1①
隔离物块A，根据牛顿第二定律有
FT－μmg＝ma1②
联立①②解得FT＝③
在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有