人教专题03 牛顿运动定律与直线运动的结合 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（解析版）.docx

专题03 牛顿运动定律与直线运动的结合
考查方式一 动力学基本问题 1
考查方式二 动力学的运动图象问题 4
【题型演练】 9
考查方式一 动力学基本问题
1．分析动力学问题的流程
注意：(1)抓好两个分析：受力分析与运动过程分析，特别是多过程问题，一定要明确各过程受力的变化、运动性质的变化、速度方向的变化等．
(2)求解加速度是解决问题的关键．
2．解决动力学问题的常用方法
(1)整体法与隔离法．
(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解．
(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动的问题．
3．瞬时加速度的求解
(1)两类模型
①刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即突变，不需要形变发生变化的时间．
②弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要一段时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
(2)求解瞬时加速度的一般思路
→→
【典例1】现在大型室外活动通常用无人飞机进行航拍。如图所示，一质量m=2.0kg的无人飞机在操作员的操控下由静止开始竖直向上匀加速运动2s，然后无人飞机又匀速向上运动3s，接着匀减速向上运动4s速度恰好为零，之后悬停进行航拍。已知无人飞机上升过程中的最大速度为vm=4m/s，受到的空气阻力恒为f=1N，重力加速度大小g=10m/s2，则（　　）
A. 无人飞机上升的第一个阶段，受到向上的作用力大小是25N
B. 无人飞机上升的第二个阶段，受到向上的作用力大小是20N
C. 无人飞机上升的第三个阶段，受到向上的作用力大小是18N
D. 无人飞机上升的总高度为24m
【答案】AD
【解析】A．第一阶段无人机在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度为
由牛顿第二定律得
得故A正确；
B．由平衡条件可知故B错误；
C．第三阶段加速度为由牛顿第二定律得
得故C错误；
D．无人飞机上升的总高度为故D正确。故选AD。
【典例2】细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度为g.以下说法正确的是(　　)
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g
【答案】　B
【解析】小球静止时，受力分析如图所示，
由平衡条件得，弹簧的弹力大小为：
F＝mgtan 53°＝mg
细绳的拉力大小为：FT＝＝mg，
故A错误，B正确．
细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳的拉力大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：a＝＝g，故C、D错误．
【典例3】如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平面上，一物块自弹簧正上方自由下落，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短(在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．物块接触弹簧后立即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当物块的速度最大时，它所受的合力不为零
D．当弹簧被压缩至最短时，物块的加速度等于零
【答案】　B
【解析】物块刚接触弹簧后，弹簧形变较小，此时弹簧弹力小于重力，物块仍然做加速运动，故选项A错误；物块接触弹簧后，弹簧形变到最大的这一过程中，弹簧弹力先小于重力，之后等于重力，再然后大于重力，故物块是先加速后减速，选项B正确；当物块速度最大时，加速度为零，此时必有合力为零，选项C错误；弹簧被压缩至最短时，弹力大于重力，此时有加速度且方向向上，不等于零，选项D错误．
【典例4】 在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑．已知两本书的封面材料不同，但每本书的上下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ3，则下列说法正确的是(　　)
A．μ1>μ2
B．μ3<μ2
C．图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是μ3mgcos θ
D．图甲中英语词典受到的摩擦力大小是μ2mg