专题08 抛体运动——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

专题08 抛体运动
1.掌握平抛运动的规律，会用运动的合成与分解方法分析平抛运动.
2.会处理平抛运动中的临界、极值问题．
考点一　平抛运动的规律及应用
平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．
3．研究方法：化曲为直
(1)水平方向：匀速直线运动；
(2)竖直方向：自由落体运动．
4．基本规律
如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．
1．平抛运动物体的速度变化量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．
2．两个重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α.(如图所示)
推导：
→tan θ＝2tan α
(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即xB＝.
推导：→xB＝
【典例1】（2022·宁夏开元学校高三考试）如图所示，用平抛竖落仪做演示实验，A小球做平抛运动的同时B小球做自由落体运动，观察到的实验现象是 （　　）
A．两小球同时到达地面
B．A小球先到达地面
C．B小球先到达地面
D．以上说法都不正确
【答案】A
【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，可知两球同时落体，故A正确，BCD错误。
故选A。
【典例2】（2022·广东·惠来县第一中学高三阶段练****一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度是vt，空气阻力忽略不计，下列哪个图像正确表示了速度矢量变化的过程 （　     　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】小球水平抛出后，只受到重力作用.所以水平方向上速度不变，将保持匀速直线运动；竖直方向上在重力作用下速度逐渐增大，做匀加速直线运动。所以任意两个时刻的速度之差：水平分速度之差为零，竖直分速度之差为
沿着竖直方向向下。
故选B。
考点二　与斜面或圆弧面有关的平抛运动
已知条件
情景示例
解题策略
已知速度方向
从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，即已知速度的方向垂直于斜面
分解速度tan θ＝＝
从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，即已知速度方向沿该点圆弧的切线方向
分解速度tan θ＝＝
已知位移方向
从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下
分解位移tan θ＝＝＝
在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面
分解位移tan θ＝＝＝
利用位移关系
从圆心处抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，位移大小等于半径R
从与圆心等高圆弧上抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方
【典例3】2022年北京冬季奥运会比赛项目“跳台滑雪”被称为“勇者的游戏”，其滑道由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成。如图所示为某滑雪爱好者从助滑道上滑下，在起跳区末端（点正上方高处），第一次以速度水平飞出，经过时间，落在着陆坡的中点处。已知长为，若第二次该滑雪者在起跳区末端以的速度水平飞出（不计空气阻力），则滑雪者（　　）
A．在空中飞行时间变为 B．着陆点离点的距离大于
C．着陆时的速度方向与第一次相同 D．着陆时重力做功的瞬时功率是第一次的一半
【答案】B
【解析】A．滑雪者在空中做平抛运动，将滑雪者的运动分解为沿斜面和垂直斜面的分运动，如图所示
设着陆坡的倾角为，第一次以速度水平飞出，滑雪者在垂直斜面方向做初速度大小为，加速度大小为的匀减速运动，则有
解得
或
（舍去）
第二次以速度水平飞出，滑雪者在垂直斜面方向有
解得
可得
B．第一次以速度水平飞出，水平方向有
第二次以速度水平飞出，设着陆点离点的距离为，水平方向有
可得
B正确；
C．设第一次着陆时的速度方向与水平方向的夹角为，则有
设第二次着陆时的速度方向与水平方向的夹角为，则有
可知两次着陆时的速度方向不相同，C错误；
D．第一次着陆时的重力做功的瞬时功率为
第一次着陆时的重力做功的瞬时功率为
D错误。
故选B。
【典例4】（2022·山东·临沭县教育和体育局高三期中）如图所示为一半圆形的坑，其中坑边缘两点A、B与圆